Một số tự nhiên chia cho 4 dư 1 , chia cho 5 dư 2 , chia cho 6 dư 3 va chia het cho 11
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia het cho 11 co cach giai do va re heu
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là 5 chia cho 11 dư 4 chia cho 13 dư 6 va chia het cho 7
Tìm một số tự nhiên có tính chất sau: khi chia số tự nhiên đó cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 11.
tìm số tự nhiên bé nhất sao cho số đó chia 2 dư 1 chia 5 dư 1 chia 7 dư 3 va chia het cho 9 ?
Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 11.
Tìm số nhỏ nhất
Gọi số đó là x.
Ta có: x + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6
=> x + 2 là BC(3, 4, 5, 6)
Vì BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 => x + 2 = 60 . q (q \(\in\) N)
Do đó x = 60 . q - 2
Mặt khác x chia hết cho 11. => chọn q = 1; 2; 3; 4; ...
Ta thấy q = 7 thì x = 60 x 7 - 2 = 418 chia hết cho 11
Vậy số cần tìm là 418
@@
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 11.
chia 5 du 3 nen chu so tan cung la 8 hoac 3
chia 4 du 2 nen chu so tan cung la 8
B(11)={0;11;22;33;...;88;...;198;...;308;...;418;...}
so can tim nho nhat la 418
vay so do la 418
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 1 số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
goi STN do la n
n chia 3 du 1,chia 4 du 2, chia 5 du 3,chia 6 du 4 =>n+2 chia het cho 3,4,5 va 6 =>n+2 chia het cho 60
=>n+2=60,120,180,...
=>n=58,118,178,...
ma n chia het cho 11=>n=418
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một số tự nhiên chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11. Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đo cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 2 , chia cho 5 dư 3 ,chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Gọi số cần tìm là a
(a∈N∗)(a∈ℕ∗)
Khi đó, theo đề bài, ta có :
a : 3 dư 1⇒⇒a + 2⋮3 (1)
a : 4 dư 2⇒⇒a + 2 ⋮4 (2)
a : 5 dư 3⇒⇒a + 2⋮5 (3)
a : 6 dư 4⇒⇒a + 2⋮6 (4)
a⋮11 (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) và (6)⇒a + 2⋮3; 4; 5; 6 và a⋮11 và a nhỏ nhất
⇒a∈BC(3; 4; 5; 6) ; a⋮11 và a nhỏ nhất
Ta có :
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2. 3
⇒BCNN(3; 4; 5; 6) = 3. 22. 5 = 60
⇒BC(3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}
⇒a + 2∈{0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}
⇒a∈{-2; 58; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ...}mà a∈N; a⋮11 và a nhỏ nhất
⇒a = 418
Vậy số cần tìm là 418
Chúc bạn học tốt nha!
Đúng 1
Bình luận (0)