x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0

( x- 1)^3    = 0 

=> x -1 = 0

=> x = 1

\(a)\)\(\left(x-3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

\(b)\) \(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\)

\(c)\) \(\left(3x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=1\\x^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

\(d)\) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~

( x² - 4x + 16 )( x + 4 ) - x( x + 1 )( x + 2 ) + 3x² = 0

<=> x³ + 4³ - x( x² + 3x + 2 ) + 3x² = 0

<=> x³ + 64 - x³ - 3x² - 2x + 3x² = 0

<=> 64 - 2x = 0

<=> 2x = 64

<=> x = 32

( 8x + 2 )( 1 - 3x ) + ( 6x - 1 )( 4x - 10 ) = -50

<=> 2x - 24x² + 2 + 24x² - 64x + 10 = -50

<=> -62x + 12 = -50

<=> -62x = -62

<=> x = 1 

|3x - 2| - |x + 1| = 0

=> |3x - 2| = |x + 1|

=> 3x - 2 = x + 1 hoặc 3x - 2 = -(x + 1)

Em biết giải 2 trường hợp đó không ? Chị đang bận nên chỉ giúp được đến đấy thôi, xin lỗi em !

                                                Bài giải

\(\left|3x-2\right|-\left|x+1\right|=0\)

\(\left|3x-2\right|=\left|x+1\right|\)

* Với \(3x-2< 0\) => \(3x< 2\) => \(x< \frac{2}{3}\) thì : 

\(3x-2=-x-1\)

\(3x+x=-1+2\)

\(4x=1\)

\(x=\frac{1}{4}\) ( Thỏa mãn ) 

* Với \(3x-2\ge0\) => \(3x\ge2\) => \(x\ge\frac{2}{3}\) thì : 

\(3x-2=x+1\)

\(3x-x=1+2\)

\(2x=3\)

\(x=\frac{3}{2}\) ( Thỏa mãn ) 

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\frac{1}{4}\text{ ; }\frac{3}{2}\right\}\)

\(3x\left(x-2\right)-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)