y<=5

y phải lẻ

với y=5=> x=2017

với y=3=> 16=8.(x-1017)^2 loại k có x nguyen

y=5; x=2017 duy nhất......

không chơi số nguyên

a) 2^y+1.3^x=12^y=3^y.2^2y

<=> 2^y+1.3^x=3^y.2^2y <=> 3^x-y=2^2y-y-1 <=> 3^x-y=2^y-1

Nếu x-y và y-1 khác 0 thì 2 vế 1 số là lẻ, 1 số là chẵn => ko có giá trị nào.

=> x-y=y-1=0 => x=y=1

sua lai bai cua minh

Neu \(\left(x-2017\right)^2=1\\ =>x-2017=1\\ =>x=2018\)

Vay \(25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\\ =>25=8+y^2\\ =>y^2=17\left(loai\right)\)(do x;y \(\in N\))

Vay \(x=2017;y=5\)

Ta co

\(25-y^2=8\left(x-2017\right)^2\\ =>25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\)

Do

\(8\left(x-2017\right)^2\le25\\ =>\left(x-2017\right)^2\le\frac{25}{8}\)

\(=>\left(x-2017\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)

Neu

\(\left(x-2017\right)^2=0\\ x-2017=0\\ x=2017\)

Vay:

\(25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\\ =>25=y^2\\ =>y=5\)

Neu

\(\left(x-2017\right)^2=1\\ =>x-2017=1\\ =>x=2018\)

Vay:

\(25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\\ =>25=1+y^2\\ =>y^2=24\)(loai do x;y \(\in N\))

Vay x=2017 ; y=5

Neu 

Vay (do x;y )

Vay 

Do 25 - y^2 lớn hơn hoăc bằng 0 nên y bé hơn hoăc bằng 5

     - Với y =5 suy ra 8(x - 2017)^2 = 0 suy ra x- 2017=0 nên x =2017

     - Với y =4 suy ra 8(x-2017)^2 =9 ( loại )

     -Với y =3 suy ra  8(x-2017)^2 =16 suy ra (x-2017)^2 =2 (loại)

     -Với y=2 suy ra 8(x-2017)^2 =21 ( loại)

     -Với y=1 suy ra 8(x-2017)^2 =24 suy ra (x -2017) ^2 =3 ( loại)

     -Với y=0 suy ra 8(x-2017)^2 =25. (loại)

                   Vậy (x;y) = (2017;5)

các bạn xóa máy câu trả lời đó đi 

Nguyễn Ngọc Quý ơi giúp mình bài này với

\(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)

Đặt \(t=x-2009\left(t\in Z,y\in Z\right)\)

\(\Rightarrow25-y^2=8t^2\Rightarrow y^2=25-8t^2\Rightarrow y^2\le25\)

TH1 : \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\left(lọai\right)\)

TH2 : \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\left(lọai\right)\)

TH3 : \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\left(lọai\right)\)

TH4 :\(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\left(lọai\right)\)

TH5 : \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\Rightarrow x=\pm5;x=2009\)

Vậy \(\left(x;y\right)-\left(2009;\pm5\right)\)