Gọi 4 số đó là : x ; x + 1 ; x + 2 ; x +3 Ta có : x + ( x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) Rút ra ta có : 4x + ( 1 + 2 + 3 ) = 4x +6 = 2 . ( 2x . 3 ) vì chia hết cho 2 nên tổng 4 số đó là  chẵn .

Gọi 4 số đó là: x; x + 1; x + 2; x + 3

Ta có:x + (x + 1) + (x + 2) +(x + 3)

Rút ra ta có: 4x + (1 + 2 + 3)

=4x + 6

=2 . (2x . 3)

Vì chia hết cho 2 nên tổng 4 số là chẵn

Mik làm xong copy 1 bản thế này rồi kik cho mik nhắn tin mik mới biết

là bài này hả ?

a)giả sử:A=n(n+1); có hai trường hợp

+Nếu n chẵn thì thì n(n+1)chia hế cho 2(là số chẵn)

+Nếu n lẻ thì (n+1) chia hết cho 2 <=>n(n+1) củng chia hết cho 2(là số chẵn)

b)Nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho 2 (là số chẵn) thì tổng cũng chia hết cho 2(là số chẵn)

số nào nhân với 2 cũng là chẵn, 2x(2x+1)(2x+2)...(2x+n) đều chẵn

cái thứ 2 khỏi cãi

Lời giải chi tiết:

\(.\) Vì cứ hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có  số chẵn mà  nên  tích các số tự nhiên liên tiếp luôn chẵn

\(.\)  Tổng của hai số chẵn là 1 số chẵn nên  tổng các số chẵn liên tiếp luôn là chẵn

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

có

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

cam on ban doan thi thuy linh nhe

2 số lẻ liên tiếp là 
2k+1;2k+3(k thuoc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3
=4k+4 
=4(k+4) 
chia het cho 4

chắc vậy .

a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3

=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )

b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )

a ) 2 số tự nhiên liên tiếp là :

2k + 1 ; 2k + 3 (k thuộc N)

Tổng là :

2k + 1 + 2k + 3

= 4k + 4

= 4 (k + 1)

Vậy tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

b ) 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

Tổng là :

2k + 2k + 2 + 2k + 4

= 6k + 6

= 6 (k + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

a) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3 (k \(\in\) N)

Ta có : (2k + 1) + (2k + 3) = (2k + 2k) + (1 + 3) = 4k + 4 = 4.(k + 1) chia hết cho 4

b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 và 2k + 4 (k \(\in\) N)

Ta có :  2k + (2k + 2) + (2k + 4) = (2k + 2k + 2k) + (2 + 4) = 6k + 6 = 6.(k + 1) chia hết cho 6

GỌi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

=> Tổng chúng là : 2k+1+2k+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8

Tổng 5 số đó là:

a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)

=a+a+2+a+4+a+6+a+8

=5a+(2+4+6+8)

=5a+20

Ta có:

a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10

Mà 20 chia hết cho 10

=> 5a+20 chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8

Tổng 5 số đó là:

b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)

=b+b+2+b+4+b+6+b+8

=5b+(2+4+6+8)

=5b+20

b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10

20 chia hết cho 10

=>5b+20 không chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10

=>dpcm

dpcm là gì đó

dpcm là gì

Bài toán quá sơ đẳng,nhìn qua là thấy ngay:

Mỗi số chẵn ta có thể viết dưới dạng:2k.

Tổng 5 số chẵn liên tiếp:

2k+2(k+1)+2(k+2)+2(k+3)+2(k+4)

=2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8

=10k+20

=10.(k+2) chia hết cho 10.

Còn tổng 5 số lẻ liên tiếp thì  2 số lẻ bất kì cộng vào là chẵn,suy ra số số lẻ là chẵn thì tổng chẵn và ngược lại.

=>Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 còn tổng 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10.

Chúc em học tốt^^

Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10