Những câu hỏi liên quan
Khánh Duyên
Xem chi tiết
Anni
Xem chi tiết
LUFFY
Xem chi tiết
Phạm Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Thiện Nhân
Xem chi tiết
1234
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Phương Uyên
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Thao Nhi
28 tháng 11 2016 lúc 22:42

A B C D E O I M N M P I

Gọi O là giao điểm DC và BE, I là giao điểm DC và AB

Ta có

góc DAB= góc EAC (=90)

góc BAC= góc BAC( góc chung)

-> góc DAB+ góc BAC= góc EAC+ góc BAC

-> góc DAC= góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE ta có

AD=AB ( tam giác ABD vuông cân tại A)

AC=AE ( tam giác AEC vuông cân tại A)

góc DAC=góc BAE ( cmt)

-. tam giac DAC= tam giac BAE (c-g-c)

-> góc DAI= góc IBO ( 2 góc tương ứng)

ta có

góc DAI+ góc DIA=90 ( tam giác DAI vuông tại A)

góc DAI= góc IBO (cmt)

góc DIA= góc BIO ( 2 góc đối đỉnh)

--> góc BIO+góc IBO =90

Xét tam giác BIO ta có

góc BIO + góc IBO + góc BIO=180 ( tổng 3 góc trong tam giác)

90+ goc BIO=180

góc BIO=180-90=90

=> BE vuông góc DC tại O

Xét tam giác DBC ta có

M là trung điểm BD (gt)

P là trung điểm BC (gt)

-> MP la đường trung bình tam giác DBC

-> MP// DC và MP=1/2 DC

cmtt PN là đường trung bình tam giác BEC

-> PN//BE và PN=1/2BE

ta có

DC vuông góc BE tại O (cmt)

DC//MP (cmt)

-> MP vuông góc BE

mà BE// PN (cmt)

nên MP vuông góc PN tại P

--> tam giác MNP vuông tại P (1)

ta có

MP=1/2 DC (cmt)

PN=1/2BE (cmt)

DC=BE ( tam giac DAC = tam giac  BAE)

--> MP=PN (2)

từ (1) và (2) suy ra tam giac MNP vuông cân tại P

Bình luận (0)
Cherrygirl
19 tháng 2 2018 lúc 12:18

đường trung bình lớp 8 mà

Bình luận (0)
takamuru sisuripi
20 tháng 2 2018 lúc 15:54

cherrygirl nếu học nâng cao lớp 7 sẽ học đường trung bình đó bạn

Bình luận (0)
Rin
Xem chi tiết