a) 1122 = 11.100 + 22 = 11( 99 + 3 ) = 11( 11.9 + 3 ) = 33 ( 33 + 1 ) = 33.34

b) 111222 = 111.1000 + 222 = 111( 999 + 3 ) = 111 ( 111.9 + 3 ) = 333 ( 333 + 1 ) = 333.334

c) 111...1222...2 = 111...1 . 1000....0 + 222...22 = 111...1 ( 999...9 + 3 ) = 111...1 ( 1111...11.9 + 3 ) = 33...333 ( 333...33 + 1 ) = 333...33 . 333...34 ( số thứ nhất gồm có 50 chữ số 3, số thứ hai gồm có 49 chữ số 3 )

Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)

Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)

\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
 tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$

Ta có đpcm.

giua hai so chan la 5 so khac nhau cho hai so 2 va 14

vay hieu hai so la 14 - 2=12 

mk se cho vi du khac hai so 8 va 20

20 - 8 = 12 

vay => hieu giua hai so chan co tat ca 5 so chan khac nhau la 12

Vì khoảng cách giữa 2 số chẵn là 2 nên hiệu hai số là:

5x2+ 2x2.

Và đây là toán lớp 3 nhé

câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2 

và

 1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn

=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2

mk tra loi o tren roi ma hai so ma 20 va 32

32 - 20 = 12 

vd khac  hai so 4 va 16

16 - 4 = 12

vay hieu hai so chan do la 12

Hiệu hai số là :

5.2+1=11

đ/s : 11

Hiệu 2 số là:

5x2+2x2=14

Đáp số:14. 

Ta co 10^2003+8/9 là số tự nhiên thì 10^2003+8 chia hết cho 9 

suy ra 10^2003+8=100......0+8

                         =1+0+0+...+0+8

                         =1+0+8   

                         =9 chia hết cho 9

suy ra 10^2003+8 chia hết cho 9

Vậy 10^2003+8/9 là số tự nhiên (đpcm)

10^2003 có tận cùng là 0 mà ta có 1000000.......00008 chia hết cho 9 

suy ra 10^2003 +8/9 là số tự nhiên

Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp đó là a; a + 1; a + 2;...; a + 9 (Phần này bạn tự cho điều kiên và viết đủ 10 số ra nhé)

Ta có: 

a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + 9)

= (a + a + a +...+ a) + (0 + 1 + 2 +...+ 9)

= 10a + 45

= ...0 + 45

= ...5.

Vậy tổng 10 số liên tiếp bất kì có tận cùng là 5

Bài giải : 46 số liên tiếp là : 1, 2, 3 , 4, ... , 45, 46

Tổng 45 số đó là : 1 +  2 + 3 + 4 + 5 + ... + 45 + 46 (có 46 số )

                           = (46 + 1) x 46 : 2 = 1081

1081 không chia hết cho 46 => tổng 46 số liên tiếp không chia hết cho 46

kudo ơi bạn trả lời đúng nhưng không hợp logic

Gọi 46 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; .....; a + 45

Theo bài ra ta có :

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+.....+\left(a+45\right)\)

\(=46a+\left(1+2+3+.....+45\right)\)

\(=46a+1035\) 

Vì \(46a⋮46\) mà 1035 ko chia hết cho 46

<=> Tổng trên ko chia hết cho 46

KL : vậy tổng của 46 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 46.