Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Phuong Anh
Xem chi tiết
nguyễn đình thành
Xem chi tiết
Tienanh nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Khánh Ngân
18 tháng 3 2019 lúc 22:22

PHẠM KHÁNH NGÂN

PHẠM KHÁNH LINH

Thành Lê Doãn
Xem chi tiết
Hùng Lê
Xem chi tiết
Tôi Là Ai
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Kim
13 tháng 8 2016 lúc 8:38

Đề đúng là: Cho  \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}=\sqrt{a+b-c}\)

Chứng minh \(\sqrt[2006]{a}+\sqrt[2006]{b}-\sqrt[2006]{c}=\sqrt[2006]{a+b-c}\)

Giải: Từ \(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}=\sqrt{a+b-c}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2=\left(\sqrt{a+b-c}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a+b+c+2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}-2\sqrt{ca}=a+b-c\)

\(\Leftrightarrow\)\(2c+2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}-2\sqrt{ca}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(c-\sqrt{ca}\right)+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{c}\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{c}-\sqrt{b}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{c}-\sqrt{a}=0\) hoặc \(\sqrt{c}-\sqrt{b}=0\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{c}=\sqrt{a}\) hoặc \(\sqrt{c}=\sqrt{b}\)

- Nếu \(\sqrt{c}=\sqrt{a}\) thì \(\sqrt[2006]{a}+\sqrt[2006]{b}-\sqrt[2006]{c}=\sqrt[2006]{b}=\sqrt[2006]{a+b-c}\)

- Nếu \(\sqrt{c}=\sqrt{b}\) thì \(\sqrt[2006]{a}+\sqrt[2006]{b}-\sqrt[2006]{c}=\sqrt[2006]{a}=\sqrt[2006]{a+b-c}\)

Hồ Trần Linh Đan
12 tháng 8 2016 lúc 9:55

chịu .chưa học ai cũng chưa học giống mình thì k cho mình .rồi mình k lại cho.thề đấy

Phước Nguyễn
12 tháng 8 2016 lúc 10:05

Bài toán này sẽ được chứng minh nếu ta có vài thay đổi nhỏ. 

Cho ba số  \(a,b,c>0\)  thỏa mãn

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}=\sqrt{a+b-c}\)

Chứng minh:  \(\sqrt[2016]{a}+\sqrt[2016]{b}-\sqrt[2016]{c}=\sqrt[2016]{a+b-c}\)

Hùng Lê
Xem chi tiết
Phan Văn Phước
10 tháng 10 2016 lúc 12:27

e ơi e nên tải tài liệu của võ quốc bá cẩn đi