Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M # A và C). Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MC và trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
a.Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 lần góc BKC.
b.Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp ,xác định tâm của đường tròn
c.Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn (o).Cmr : B,O,I thẳng hàng và DI=BI
Cho tam giác ABC. Trên tia BC lấy điểm M, trên tia CB lấy điểm N sao cho ,BM=BA,CN=CA. Vẽ đường tròn (o )ngoại tiếp tam gác AMN. Chứng minh rằng tia AO là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), kẻ phân giác AD của góc BAC và đường trung tuyến AM (M,D thuộc BC). Vẽ 2 đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADM, 2 đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là I, đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại J.
a, Chứng minh 3 điểm I; M; J thẳng hàng.
b, Gọi K là trung điểm È, tia MK cắt AC và tia BA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác PAQ cân
cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A( D thuộc BC). trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB a) chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD b) chứng minh : AD vuông góc với BM c) trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=MC. chứng minh M,D,K thẳng hàng d) chứng minh: BM//KC
giúp mình với :))
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^
=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn góc BAC bằng 60 độ và AB<AC. Lấy D trên cung nhỏ BC sao cho góc BAC =2 góc DBC. gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC.lấy H trên tia DA và I trren tia đối của tia AD sao cho AD=3DH=3AI. chứng minh rằng góc EIH=2 góc EHI
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm AB, DM. Chứng minh : Tam giác AKC là tam giác cân
c) So sánh MB, MC
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
Chưa có câu c kìa
Vs ng` ta đăng bài vì ko lm đc sao m nói tự chứng minh như đúng rồi ý , z nói lm cái j???
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính R . M là điểm thuộc cung nhỏ AC . Tia AM cát BC tại D
1 Chứng minh Góc ADC = góc ACM
2 Chứng minh AC^2 = AM.AD
3 Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD
4 Lấy E là điểm thuộc tia MB sao cho ME=MC
Chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp
5 Chứng minh C luôn chạy trên 1 cung tròn cố định . Xác định tâm của cung tròn này
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:
a) MD là phân giác của góc BMC
b) MI song song BE
c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp
cho tam giác ABC ( AB=AC ) , AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC) .Trên AD lấy điểm M sao cho M nằm giữa A và D
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và chứng minh tam giác BMC cân
b)Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E,đường thẳng CM cắt cạnh AB của tam giác ABC tại F.Chứng minh AD \(\perp\)EF
c) Trên tia đối của CA lấy điểm K (K khác C ), đường thẳng BF cắt tia đối của tia DA tại N.Chứng minh KN > BN
