2 số tự nhiên a và b khi chia cho m có cùng số dư (a > b ). Chứng minh rằng a-b chia hết cho m.
Ai nhanh mình sẽ tick cho nha !
Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.
Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.
Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2
"Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn !!! Ai nhanh mk tik cho !!"
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
a) Chứng minh rằng mỗi số và lũy thừa bậc 3 của chúng có cùng số dư trong phép chia cho 3.
b) Chứng minh rằng tổng của 2 số tự nhiên chia hết cho 6 khi và chỉ tổng lập phương của chúng chia hết cho 6.
GIÚP MÌNH NHA ! MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP ! MÌNH HỨA SẼ TICK CHO BẠN ĐẦU TIÊN
A ,chứng minh rằng nếu hai số tự nhiên cùng chia cho 5 và có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5
B,cho 2 số tự nhiên a và b ko chia hết cho 3 khi chia a avf b cho 3 thì có 2 số dư khác nhau chứng minh rằng ( a +b )chia hết cho 3
mik cần rất rất là gấp mong các bạn giúp mik tik
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
chứng minh rằng
nếu hai số tự nhiên a và b (a>b ) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì hiệu a - b chia hết cho m
Cho 2 số tự nhiên a và b. Khi chia a, b cho cùng số 2 thì cùng có số dư là 1. Chứng minh rằng : ( a - b ) chia hết cho 2
a và b chia cho 2 có cùng số dư là 1 nên a = 2m + 1 ; b = 2n + 1 (m,n thuộc N)
Ta có :
a - b = (2m + 1) - (2n + 1) = 2m - 2n = 2.(m - n) chia hết cho 2
Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì có số dư là r . Chứng minh rằng ( a -b ) chia hết cho 3
nhanh nhanh giúp mình
a;b đều chia 3 dư r nên a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )
=> a-b = 3k+r-3q-r = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi x là thương của phép chia a:3
Gọi y là thương của phép chia b:3
Ta có:
3x+r=a
Và: 3y+r=b
=> a-b=3x+r-(3y+r)=3x+r-3y-r=3x-3y=3(x-y)
=> a-b=3.(x-y) Luôn chia hết cho 3 => đpcm
a và b chia cho 3 đều dư r (r thuộc N*)=> a =3k +r ( k thuộc N)
b = 3h +r (h thuộc N)
Khi đó a- b =( 3k + r) - (3h +r) = 3k +r -3h -r = 3k -3h = 3.(k-h) chia hết cho 3
=> a -b chia hết cho 3(ĐPCM)
1. cho 2 số tự nhiên a ,b . Khi chia a,b cho 2 thì có số dư là 1 . Chứng minh rằng : ( a - b ) chia hết cho 2
2. khi chia 1 số tự nhiên cho 148 ta đc số dư là 111 . Chứng minh rằng a chia hết cho 37
1.
a chia hết cho 2 dư 1
=> a có dạng là 2n+1
b chia hết cho 2 dư 1
=> b có dang là 2m+1
=>a-b=2n+1-2m-1=2n-2m=2 (n-m) luôn chia hết cho 2
1. Ta có: a:2(dư 1) ⇒a+1⋮2
b:2(dư 1) ⇒b+1⋮2
(a+1)-(b+1)⋮2
a+1-b-1⋮2
(a-b)+(1-1)⋮2
a-b⋮2(đpcm)
Cho 3 số tự nhiên a , b , c không chia hết cho 4 . Khi chia a, b,c cho 4 thì có 3 số dư khác nhau . Chứng minh rằng ( a + b + c ) chia hết cho 2
nhanh nhanh giúp mik nha
Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3
Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3
Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6
Mà 4k chia hết cho 2
6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)
cho hai số tự nhiên a và b . Khi chia a , b cho cùng số 2 thì cũng có số dư là 1 . chứng minh rằng : ( a - b ) chia hết cho 2