Cho: D= 1+3+3^2+3^3+...+3^2014+3^2015
Chứng minh rằng D chia hết cho 13
Mình cảm ơn trước nhé!
Những câu hỏi liên quan
cho S=3^1 3^2 3^3=............ 3^2015chứng minh rằng: S chia hết cho 70
Chứng minh rằng
1^3+2^3+3^3+...+100^3 chia hết cho 1+2+3+...+100
Cảm ơn trước nha!!!
3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+...+3 mũ 2012.chứng minh tổng chia hết cho 40
a+2+2 mũ 2 +2 mũ 3+...+2 mũ 2014 chứng minh a ko chia hết cho 7
giúp mình với nhé mình đang cần gấp.mn giúp mình đi mình xin cảm ơn các bạn nhé:))))
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
bài 1: cho A3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằnga)A chia hết 4 b)A chia hết 13bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcNbài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12bài 4: CMRa) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15c) 10^11 + 8 chia hét cho 3d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11bài 5: cho A 8n + 111....1( n chữ số 1)CMR: A chia hết 9ai làm được đủ hết thì làm giùm mình nhé còn không thì chỉ cần làm cho mìn...
Đọc tiếp
bài 1: cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằng
a)A chia hết 4 b)A chia hết 13
bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcN
bài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12
CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12
bài 4: CMR
a) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5
b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15
c) 10^11 + 8 chia hét cho 3
d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11
bài 5: cho A = 8n + 111....1( n chữ số 1)
CMR: A chia hết 9
ai làm được đủ hết thì làm giùm mình nhé còn không thì chỉ cần làm cho mình mỗi người 1 vài bài mà các bạn làm được là được rồi mình cảm ơn trước nhé làm nhanh hộ mình trước 6h nhé cố gắng giúp mình nhé ( gấp lắm đấy)
Giải
Bài 1:
a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)
=12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+32 x 12+..........+358 x 12
=12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)
Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.
=> Tổng này chia hết cho 4.
Bài 2:
Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.
=> tổng này chia hết cho 12.
Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)
Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
=> Tổng này chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 1+3+3^2+3^3+...+3^2014+3^2015 chia hết cho 13.
GIẢI CỤ THỂ CHO MÌNH NHA.MÌNH CẢM ƠN NHIỀU.
\(\text{Đặt }A=1+3+3^2+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+...+3^{2013}.\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{2013}.13\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\text{chia hết cho 13}\)
=> A chia hết cho 13 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+3+32+33+....+32014+32015
A=1+(3+32+33)+......+(32013+32014+32015)
A=1+3(1+3+32)+......+32013+(1+3+32)
A=1+(3.13)+.....+(32013+13)
A=13.(1+3+....+32013)
SUY RA : A CHIA HET CHO 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Y = 1+3+3^2+3^3+...+3^98. Chứng tỏ rằng Y chia hết cho 13
giải giúp mình với , mình cần gấp .
giải logic ra giúp mình nhé
cảm ơn trước
\(Y=1+3+3^2+3^3+.......+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.........+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+......+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+.........+3^{96}.\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+.......+3^{96}.13\)
\(=13.\left(1+3^3+.......+3^{96}\right)⋮13\)( đpcm )
Y = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 398
= ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 )
= 13 + 33( 1 + 3 + 32 ) + ... + 396( 1 + 3 + 32 )
= 13 + 33.13 + ... + 396.13
= 13( 1 + 33 + ... + 396 ) chia hết cho 13 ( đpcm )
Ta có:
\(Y=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)(Có 99 số hạng)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)(Có 33 nhóm)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(1+3+3^2\right).3^3+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^{96}\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)
Vì\(13⋮13\)
\(1+3^3+...+3^{96}\inℤ\)
Suy ra:\(13.\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)
Hay\(Y⋮13\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Linz
Cho mình hỏi câu này với: 2 mũ 1+ 2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4 +...+2 mũ 2014 chia hết cho 2; cho 3; và cho 4 nhé.
Cảm Ơn Mọi Người Nhiều! -_-
2+2^2+2^3+2^4+...+2^2014 chia hết cho 2 vì toàn số chẵn
2+2^2+2^3+2^4+...+2^2014
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2013+2^2014)
=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^2013(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^2013.3
=3(2+2^3+2^5+...+2^2013) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số bé nhất ,biết rằng số đó chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 và chia hết cho 7.
Cảm ơn trước nhé!
1 Chứng minh rằng
a, Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c, Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
d, Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 chữ số chia hết cho 3
CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIẢI GIÙM MÌNH
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a
Đúng 0
Bình luận (0)
