So sánh
\(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\)và \(\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
(\(\frac{-1}{2}\))5^13 và ( \(\frac{-1}{3}\))3^15
Giup tớ với
So sánh\(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\)và\(\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
Đầu tiên bạn đi chứng minh bài toán:a>b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
rồi áp dụng vào bài toán này
\(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}>\frac{2^{2006}+7+1}{2^{2004}+7+1}=\frac{2^{2006}+8}{2^{2004}+8}=\frac{2^3\left(2^{2003}+1\right)}{2^3\left(2^{2001}+1\right)}=\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
Vậy \(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}>\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
Đấy thế là xong!
Đặt các điểm như hình trên thì AB = 0,6 CD ; AB + 30 m = CD (BE = 30 m) ; SABCD + 675 m2 = SAECD (SBEC = 675 m2)
AECD là hình chữ nhật nên CE là đường cao tam giác BEC ; CE = AD
=> AD = 2 x SBEC : BE = 2 x 675 : 30 = 45 (m)
AB + 30 m = CD mà AB = 0,6 CD nên 0,6 CD + 30 m = CD => 0,4 CD = 30 m => CD = 75 m => AB = 45 m
=> SABCD = (AB + CD) x AD : 2 = (75 + 45) x 45 : 2 = 2700 (m2)
So sánh :
\(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\) và \(\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
So sánh
\(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\)và \(\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
\(\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)và \(\frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)
So sánh\(A=\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\)và\(B=\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
A A > B
B A = B
C A < B
so sánh A=2^2006+7/2^2004+7 và B=2^2003+1/2^2001+1
So sánh A và B biết A=2^2006+7/2^2004+7 và B=2^2003+1/2^2001+1
So sánh:
a, A=\(\frac{2^{2006}+7}{2^{2004}+7}\) và B=\(\frac{2^{2003}+1}{2^{2001}+1}\)
b, A=1+\(\sqrt{17}\)+\(\sqrt{26}\)và B=\(\sqrt{99}\)
1, Tính : P = \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)
2,Biết : 13 + 23 + .......+103 = 3025
Tính S = 23 + 43 + 63 + ....+ 203
Bài 1:
\(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-7}{15}\)
Vậy \(P=\frac{-7}{15}\)
Bài 2:
Ta có: \(S=23+43+63+...+203\)
\(\Rightarrow S=13+10+20+23+...+103+100\)
\(\Rightarrow S=\left(13+23+...+103\right)+\left(10+20+...+100\right)\)
\(\Rightarrow S=3025+450\)
\(\Rightarrow S=3475\)
Vậy S = 3475
1. \(P=\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)
=> P =\(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{5\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}{3\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)}\)
=> P = \(\frac{1}{5}-\frac{2}{3}\)
P = \(\frac{3}{15}-\frac{10}{15}\)
=> P =\(\frac{-7}{15}\)
2. ta có:
S = 23 + 43 + 63 +...+ 203
=> S = 13 + 10 + 23 + 20 +...+ 103 + 100
=> S = ( 13 + 23+...+ 103 ) + ( 10 + 20 +...+ 100 )
=> S = 3025 + 550
=> S = 3575
Vậy S = 3575
1. \(\dfrac{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}}{\dfrac{5}{2003}+\dfrac{5}{2004}-\dfrac{5}{2005}}-\dfrac{\dfrac{2}{2003}+\dfrac{2}{2004}-\dfrac{2}{2005}}{\dfrac{3}{2003}+\dfrac{3}{2004}-\dfrac{3}{2005}}\)
=\(\dfrac{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}}{5\cdot\left(\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}\right)}-\)\(\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}\right)}{3\cdot\left(\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}\right)}\)
=\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\)
=\(-\dfrac{7}{15}\)
so sánh: C= \(\frac{2^{2005}+3}{2^{2006}+3}\)và D= \(\frac{2^{2004}+1}{2^{2003}+1}\)
các bn lm nhanh giúp mình, mình đang cần gấp
D = \(\frac{2^{2004}+1}{2^{2003}+1}\)=\(\frac{2^{2003}+2}{2^{2004}+2}\)
C = \(\frac{2^{2005}+3}{2^{2006}+3}\)= \(\frac{2^{2005}+2}{2^{2006}+2}\)
Vậy C>D
mình chuyển 1 hạng tử của 3 từ bên d sang c nên ta được pt như trên