Một hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Nếu tăng chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 75 cm2. Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó
Một hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Nếu tăng chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 75 c m 2 . Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó
Chiều rộng hình chữ nhật là
75 : 5 = 15 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là
80 : 2 = 40 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là
40 – 15 = 25 (cm)
Đáp số: chiều dài: 25 cm, chiều rộng: 15 cm
Một thửa đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Nếu chiều dài giảm 10 cm còn chiều rộng tăng 10 cm thì diện tích tăng 300 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)
Một thửa đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng 20 an còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Nếu chiều dài giảm 10 cm còn chiều rộng tăng 10 cm thì diện tích tăng 300 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Tương tự 3A. Ta có: ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300
Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm
Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5 c, thì diện tích tăng 275 c m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
A. 120 cm và 30 cm
B. 105 cm và 45 cm
C. 70 cm và 80 cm
D. 90 cm và 60 cm
Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150 – x ) = 150 x – x 2
Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5
Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:
( x + 5 ) ( 145 – x ) = 725 + 140 – x 2
Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:
( 725 + 140 – x 2 ) − ( 150 x – x 2 ) = 275 ⇔ 725 + 140 x − x 2 − 150 x + x 2 = 275
⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45 ( t m d k )
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm
Đáp án:B
Một hình chữ nhật có chu vi là 80cm. Nếu tăng chiều dài 5cm thì diện tích tăng 75 cm 2 . Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó.
Theo đề bài ta có hình vẽ sau:
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 75 : 5 = 15 (cm)
Nửa chu vi là: 80 : 2 = 40 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 – 15 = 25 (cm)
Đáp số: chiều dài: 25cm
chiều rộng: 15cm
Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 275 c m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
A. 120 cm và 30 cm
B. 105 cm và 45 cm
C. 70 cm và 80 cm
D. 90 cm và 60 cm
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y
(150 > x > y > 0; cm)
Diện tích ban đầu của khu vương là x.y ( c m 2 )
Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm) nên ta có (x + y). 2 = 300
Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275 ( c m 2 )
Nên ta có phương trình (x − 5).(y + 5) = xy + 275
Suy ra hệ phương trình:
x + y .2 = 300 x − 5 y + 5 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 x y + 5 x − 5 y − 25 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 5 x − 5 y = 300 ⇔ x + y = 150 x − y = 60 ⇔ x = 105 y = 45 ( t m )
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 105 cm
Đáp án: B
Hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm thì dienj tích tăng thêm 75 cm2. Tính chiều dai, chiều rông hình chữ nhật đó
Chiều rộng hình chữ nhật là
75 : 5 = 15 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là
80 : 2 = 40 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là
40 – 15 = 25 (cm)
Đáp số: chiều dài: 25 cm, chiều rộng: 15 cm
Hình chữ nhật có diện tích 6000 cm2. Nếu chiều dài tăng thêm 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)
Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600
Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm