ai biết phim hoạt hình gì ko phim hoạt hình có phép thuật ệ chỉ cho mình với

Tự vẽ hình nha, 

Câu a, Ta có : tứ giác AHMK là hình chữ nhật nên MK=AH và HM=AK 

Mà HM, MK lần lượt là bán kính của (H) và (M)

Xét tam giác HAK có : theo bđt tam giác : HA-HB<HK<HA+HK 

Hay MK-MH<HK<MH+MK => hai đường tròn luôn cắt nhau ( giả sử MK>MH)

Ta có \(\widehat{NMH}=\widehat{NCB};\widehat{NMK}=\widehat{NBC}\)

Do AKMH là hình chữ nhật nên

\(\widehat{NMH}+\widehat{NMK}=90\Rightarrow\widehat{NCB}+\widehat{NBC}=90\)

\(\Rightarrow\widehat{BNC}=90\). Vẽ hình vuông ABEC

Ta có A, N, B, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC cố định

Ta lại có \(\widehat{NEB}=\widehat{NCB}\)mà \(\widehat{NCB}=\widehat{NMH}\)

\(\widehat{NEB}=\widehat{NMH}\), do \(MH//EB\)nên ba điểm N, M, E thẳng hàng. Vậy MN luôn đi qua điểm E cố định

Trung trực nha mn

a) Ta thấy \(\widehat{AMN}=\widehat{ABH}+\frac{1}{2}\widehat{BHQ}=\widehat{ACH}+\frac{1}{2}\widehat{CHP}=\widehat{ANM}\). Suy ra \(\Delta AMN\) cân tại A.

b) Dễ thấy tứ giác BEFC và BQPC nội tiếp, suy ra \(\widehat{HEF}=\widehat{HCB}=\widehat{HPQ}\), suy ra EF || PQ

Hiển nhiên \(OA\perp PQ\). Do đó \(OA\perp EF.\)

c) Gọi MK cắt BH tại I, NK cắt CH tại J, HK cắt BC tại S.

Vì A,K là trung điểm hai cung MN của (AMN) nên AK là đường kính của (AMN)

Suy ra \(MK\perp AB,NK\perp AC\)hay MK || CH, NK || BH

Ta có \(\Delta BHQ~\Delta CHP\), theo định lí đường phân giác và Thales thì:

\(\frac{IH}{IB}=\frac{MQ}{MB}=\frac{NP}{NC}=\frac{JH}{JC}\). Suy ra IJ || BC

Cũng từ MK || CH, NK || BH suy ra HIKJ là hình bình hành hay HK chia đôi IJ

Do vậy HK chia đôi BC theo bổ đề hình thang. Vậy HK đi qua S cố định.

Gọi S là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABSC, I và J lần lượt là trung điểm BC và AH

Áp dụng ĐL Cosin vào hai tam giác BHM, CHN ta có:

\(BM^2=HB^2+HM^2-2HB.HM.\cos\widehat{BHM}\)

\(CN^2=HC^2+HN^2-2HC.HN.\cos\widehat{CHN}\)

Suy ra \(BM^2-CN^2=HB^2+HM^2-HC^2-HN^2\)(Vì \(\Delta\)BNH ~ \(\Delta\)CMH)

\(\Leftrightarrow BM^2-CN^2=\left(HB^2-HN^2\right)-\left(HC^2-HM^2\right)\Rightarrow BM^2-CN^2=BN^2-CM^2\)

\(\Leftrightarrow BM^2+CM^2=BN^2+CN^2\Leftrightarrow\frac{BM^2+CN^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{BN^2+CN^2}{2}-\frac{BC^2}{4}\)

\(\Rightarrow MI^2=NI^2\)(Công thức đường trung tuyến). Kết hợp với JM = JN (=AH/2) suy ra IJ vuông góc MN (1)

Mặt khác trên đường thẳng qua H vuông góc với MN lấy T sao cho \(\frac{HT}{MN}=\frac{HM}{MC}=\frac{HN}{NB}\)

Dễ thấy ^THM = 90⁰ + ^NMH = ^NMC; ^THN = ^MNB. Do đó \(\Delta\)THM ~ \(\Delta\)NMC; \(\Delta\)THN ~ \(\Delta\)MNB (c.g.c)

Suy ra ^HMT = ^MCN; ^HNT = ^NBM. Từ đó CN vuông góc TM; BM vuông góc TN dẫn đến TL vuông góc MN

Mà TH vuông góc MN nên HL vuông góc MN  (2)

Ta lại có I là trung điểm AS, khi đó IJ là đường trung bình trong \(\Delta\)HAS, suy ra IJ // HS  (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra H,L,S thẳng hàng. Vậy HL luôn đi qua S cố định (đpcm).

chắc bạn xem bộ đó rồi

ý bạn là j