1/2.2+1/3.3+...+1/2017.2017
Những câu hỏi liên quan
các bạn gải nhanh bài toán này giúp mình với
1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/2017.2017 so với 3/4
A=1.1!+2.2!+3.3!+......+2017.2017!.CMR:A<2018!.Các bn giúp mik nha!
1+1.1!+2.2!+...+2017.2017!=2018!
1/2.2+1/3.3+1/4.4+....+1/100.100<1
1/2.2 < 1/1.2
1/3.3 < 1/2.3
..................
1/100.100 < 1/99.100
=> <
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\)
Vì \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
.....
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/2.2 < 1/1.2
1/3.3 < 1/2.3
..................
1/100.100 < 1/99.100
=> <
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : 1/2.2+1/3.3+...+1/100.100<1
Có : 1/2^2+1/3^2+....+1/100^2 < 1/1.2+1/2.3+....+1/99.100 = 1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100 = 1-1/100 < 1
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1+ 1/ 2.2 + 1 / 3.3 +1/ 4.4 + ....+1/99.99 + 1/ 100. 100
tinh : A = (1 - 1/2.2) . (1 - 1/3.3) . (1 - 1/4.4)...(1 -1/100.100)
Chứng minh : 1/2.2+1/3.3+......+ 1/100.100<1
Ta có : 1/2.2 < 1/1.2
1/3.3 < 1/2.3
.
.
.
1/100.100<1/99.100
==> 1/2.2+1/3.3+...+1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3+....+1/99.100
=> A < 1-1/100
=> A<99/100<100/100=1
==> a<1
Đúng 0
Bình luận (0)
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +...+ 1/99.99 + 1/100.100