Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao
b. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC [Dx cắt AC tại H]. CM BH là tia phân giác của góc ABC
c. Vẽ trung tuyến AM. CM tam giác ABC cân
cho tam giác ABC vuông tại A
a) trên cạnh BC lấy D sao cho BA=BD.từ D vẽ Dx vuông với BC (DC cắt AC tại H). chứng minh BH là tia phân giác góc ABC
b) vẽ trung tuyến AM. chứng minh tam giác ABM cân
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
=>ΔBAH=ΔBDH
=>góc ABH=góc DBH
=>BH là phân giác của góc ABD
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC có AB<BC trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BE=BD kẻ tia phân giác Bt của góc ABC cắt cạnh AC tại E ,AD cắt BE tại H a, CM tam giác BAE=BDE b, CM HA=HD c, Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. kẻ CK vuông góc với Bt tại K.CM ba điểm C,K M thẳng hàng ghi giả thiết kết luận
Cho tâm giác ABC vương tải A co góc B =60°
A)tính góc C
B)trên cạnh BC lấy điểm Đ sao cho BD=BA.tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác BEA= tam giác BED
C)qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H . Tia CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh tam giác BHF= tam giác BHC
D) chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 5 cm, BC = 13 cm
a)TÍnh độ dài cạnh AB
b)Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Vẽ AE vuông góc với BD (E thuộc BD). C/m tam giác AED=tam giác AEB và AE là tia phân giác góc BAD
c)AE cắt BC tại F.C/m góc ADF=góc ABF
d)Đường thẳng vuông góc với BC tại F cắt tia CA tại H. C/m FB=FH
AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO :DD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm. Vẽ AH vg góc vs BC tại H.
a)C/M : Tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC
b)Tính độ dài các cạnh BC; AH
C)Vẽ tia phân giác AD của góc BAH (D THUỘC BH).C/M: DB.AC=DH.BC
d) trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=AH. Qua E vẽ đường vg góc vs BC, cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vg góc vs BC. Cắt tia phân giác của góc MEC tại F. C/M: H,M,F thẳng hang
CÁC bạn lm ơn giải hộ mình câu d vs ạ. Gấp lắm rùi. cho mình cảm ơn trước.
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, có ^ABC=60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AH=AD.Gọi Ilà trung điểm của HD
Chứng minh rằng: Tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó hãy chỉ ra AI vuông góc với HD
mong mn giúp ạ
Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đo: ΔAHI=ΔADI
=>góc AIH=góc AID=90 độ
=>AI vuông góc với HD
