Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.

Yêu cầu:

a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB

Giải:

a. Ta có:

Góc AOB = 150 độ Góc AOX = góc AOB/2 = 75 độ Góc AOC = 90 độ

Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.

Góc AOC + góc AOX = 180 độ Góc AOC + 75 độ = 180 độ Góc AOC = 105 độ

Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.

Góc AOC + góc BOC = 180 độ Góc BOC = 180 độ - 105 độ = 75 độ

Vậy, góc BOC = 75 độ.

b. Ta có:

Góc XOC = góc AOX + góc AOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ Góc YOB = 180 độ - góc XOC = 180 độ - 165 độ = 15 độ

Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.

Kết luận:

Góc BOC = 75 độ Góc XOC > góc YOB  

Ta có O C ⊥ O A ⇒ A O C ^ = 90 ° . O D ⊥ O B ⇒ B O D ^ = 90 ° .

Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.

Do đó A O B ^ + B O C ^ = 90 ° .  (1)

Tương tự, ta có A O B ^ + A O D ^ = 90 ° .        (2)

Từ (1) và (2) ⇒ B O C ^ = A O D ^ (cùng phụ với A O B ^ ).

Tia OM là tia phân giác của góc AOD ⇒ O 1 ^ = O 2 ^ = A O D ^ 2 .

Tia ON là tia phân giác của góc BOC ⇒ O 3 ^ = O 4 ^ = B O C ^ 2 .

Vì   A O D ^ = B O C ^ nên O 1 ^ = O 2 ^ = O 3 ^ = O 4 ^ .

Ta có A O B ^ + B O C ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 4 ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 2 ^ = 90 ° .

Do đó  M O N ^ = 90 ° ⇒ O M ⊥ O N

Hình bạn tự vẽ nha 

Theo bài ra ta có 

OM là TPG của góc AOB nên góc AOM=góc BOM(1)

vì OC là tia đối OA và OD là tia đối OM nên góc COD đối đỉnh với góc AOM vậy góc COD= góc AOM(2)

Từ (1) và (2) ta đc COD=MOB

(BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ)

a,Vì tia OB là tia đối của tia ON

=> Góc MOB và MON kề bù( tia OM nằm giữa tia OB và ON)

=> MOB + MON = 180°

=> MOB = 180° - MON

                = 180° - 130°

                = 50°

=> MOB = AOM (1)

Vì tia OM nằm giữa tia OB và ON mà tia OA nằm giữa tia OM và ON

=> Tia OM nằm giữa tia OA và OB (2)

 Từ (1) và (2)

=> OM là tia phân giác của góc AOB.

b,Vì tia OA nằm trong góc MON

=> Tia OA nằm giữa tia OM và ON

=> MON = MOA + AON

=> AON = MON - MOA

               =130° - 50°

               =80°

Vì OC là tia phân giác của góc AON

=> AOC = CON = AON/ 2 = 80°/2 = 40°

 Vì OA nằm giữa OM và ON mà OC nằm giữa OA và ON

=> Tia OA nằm giữa tia OC và OM

=> MOC = MOA + AOC

                = 50°+40°

                 = 90°

=> OM vuông góc với OC.

HOK TỐT

Bạn vẽ hình ra đi mình giúp

Mình ko thích vẽ hình lắm 

Chúc bạn học tốt

@@

máy mk ko vẽ đc .mk cx lm đc bài này r.bạn giú mk bài kh  nha