x+y=x.y=x:y \(\Leftrightarrow\)x+y=x.y (1)

                    \(\Leftrightarrow\)x+y=x:y (2)

Ta có :x+y=x.y

\(\Leftrightarrow\)x=x.y-y

\(\Leftrightarrow\)x=y.(x-1)  (3)

Thay (3) vào (2) ta có:

x+y=x:y\(\Leftrightarrow\)x+y=y.(x-1):y

            \(\Leftrightarrow\)x+y=x-1

           \(\Leftrightarrow\)x+y-x=-1

           \(\Leftrightarrow\)y=-1

Với y=-1 , ta có: x+(-1)=x.(-1)

                      \(\Leftrightarrow\)x+(-1)=-x

                      \(\Leftrightarrow\)x+x=1

                     \(\Leftrightarrow\)2x=1

                      \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{1}{2}\)

qua de x=1phan 2

x-y=x.y=x:y

x.y=x:y

=>x=x/y^2

xy^2=x

y^2=1

=>y=1,y=-1. Với y=1 ta có:

x-1=x (Vô lí)

Với y=-1 ta có x+1=-x

=>-2x=1

x=-1/2. Vậy y=-1, x=-1/2

x-y=x.y=x:y

x.y=x:y

=>x=x/y^2

xy^2=x

y^2=1

=>y=1,y=-1. Với y=1 ta có:

x-1=x (Vô lí)

Với y=-1 ta có x+1=-x

=>-2x=1

x=-1/2. Vậy y=-1, x=-1/2

Ta có x + y =xy => x = xy - y => x = y(x-1)

Ta lại có x + y = x / y thay x = y(x-1) vào vế phải : 

                    x+ y = y(x−1)y =x−1

 => x + y = x- 1 => y = -1 

ta có x + y = xy 

thay y = -1 vào ta có:

                           x + - 1 = -1 .x => x - 1 = -x => 2x = -1 => x = -1/2 

VẬy y = -1 ; x = -1/2

xy=x:y

=>y²=x:x=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1 =>x+1=x(vô lí)

*)y=-1 =>x-1=-x

=>x=1/2

Vậy y=-1 x=1/2

xy = x/y <=> x = 0 hoặc y² = 1

TH1: x = 0

=> 0 + y = 0 <=> y = 0 (loại)

TH2: y = 1

=> x + 1 = x <=> 1 = 0 (loại)

TH3: y = -1

=> x - 1 = -x <=> x = 1/2

=> x = 1/2 và y = -1

\(x.y=\frac{x}{y}\)

\(\Rightarrow y^2=1\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=1\\y=-1\end{array}\right.\)

(+) Với y=1

\(\Rightarrow x-1=x.1\)

\(\Rightarrow1=0\) ( vô lý )

(+) Với y = - 1

\(\Rightarrow x-\left(-1\right)=x\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow x+1=-x\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) ( TM )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};-1\right)\)

Dễ thấy rằng y khác 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y khác 0 (vì y khác 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 ( loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (T/M) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

b) 

Dễ thấy rằng y \(\ne\) 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x \(\ne\) 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y \(\ne\) 0 (vì y \(\ne\) 0) 
Vì xy = x : y suy ra y² = 1 --> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 --> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên trường hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 --> x + 1 = - x --> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = −1/2  ; y = -1.

\(x-y=x.y=x:y\)

=> \(\frac{x}{x.y}-\frac{y}{x.y}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

=> y < x

  Vì \(x.y=x:y\) nên \(\frac{x.y}{x.\frac{1}{y}}=1\Rightarrow\frac{y}{\frac{1}{y}}=1\Rightarrow y^2=1\)

=> y = 1 hoặc -1

Nếu y =1 thì \(1-\frac{1}{x}=1\)

=> Không tìm được x vì x cũng phải khác 0

Nếu y=-1 thì \(-1-\frac{1}{x}=1\)

=> \(-2=\frac{1}{x}\)

=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Dễ thấy rằng y \(\ne\) 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x \(\ne\) 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y \(\ne\) 0 (vì y \(\ne\) 0) 
Vì xy = x : y suy ra y² = 1 --> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 --> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên trường hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 --> x + 1 = - x --> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = \(\frac{-1}{2}\) ; y = -1.

do x-y=x.y

=>x=x.y+y=y(x+1)

do x-y=x:y

x=y(x+1)

=>x-y=y.(x+1)/y=x+1

=>x-y=x+1

=>y=-1

x=-1((x+1)=>x=-x-1=>2x=-1

=>x=-1/2

vậy x=-1/2,y=-1