rút gon ta được 2 số bằng nhau

Ta có:\(\frac{17}{21}=\frac{17\cdot1010}{21\cdot1010}=\frac{17170}{21210}\)

Do\(17170< 21210\) nên ta áp dụng tính chất:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) với a<b

\(\Rightarrow\frac{17170}{21210}< \frac{17170+1}{21210+1}=\frac{17171}{21211}\)

\(\Rightarrow\frac{17170}{21210}< \frac{17171}{21211}\)

Mà \(\frac{17}{21}=\frac{17170}{21210}\Rightarrow\frac{17}{21}< \frac{17171}{21211}\)

Vậy \(\frac{17}{21}< \frac{17171}{21211}\)

Có \(\frac{17}{21}=\frac{17.1010}{21.2010}=\frac{17170}{21210}\)

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) với a < b ta có:

\(\frac{17170}{21210}< \frac{17170+1}{21210+1}=\frac{17171}{21211}\)

Mà \(\frac{17}{21}=\frac{17170}{21210}\Rightarrow\frac{17}{21}< \frac{17171}{21211}\)

Vậy \(\frac{17}{21}< \frac{17171}{21211}\)

Ta có: \(\frac{171717}{212121}=\frac{171717:10101}{212121:10101}=\frac{17}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{17}{21}=\frac{171717}{212121}\)

Hình như bạn ghi thế này bạn ơi 

\(\frac{17}{21}\)và \(\frac{171717}{212121}\)

Ta có :

\(\frac{17}{21}\)và \(\frac{171717}{212121}\)=\(\frac{171717:10101}{212121:10101}\)=\(\frac{17}{21}\)

Vậy \(\frac{17}{21}\)=\(\frac{171717}{212121}\)

ta có:

\(\frac{171717}{212121}=\frac{171717:10101}{212121:10101}=\frac{17}{21}\)

vì \(\frac{17}{21}=\frac{17}{21}\Rightarrow\frac{17}{21}=\frac{171717}{212121}\)

Bài 1 : ( tớ làm 1 câu thui nhé, mấy câu kia tương tự )

\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(2n+1;4n+4\right)\) là d 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\\left(4n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(4n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(8n+4\right)⋮d\\\left(8n+8\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\left(8n+4-8n-8\right)⋮d\Rightarrow\left(-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(-4\right)\)

Mà \(Ư\left(-4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Vì \(2n+1\) không chia hết cho \(2;-2;4;-4\) nên \(d\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy ...

Bài 2 : 

\(a)\) Ta có : 

\(1-\frac{13}{17}=\frac{4}{17}\)

\(1-\frac{25}{29}=\frac{4}{29}\)

Vì \(\frac{4}{17}>\frac{4}{29}\) nên \(\frac{13}{17}< \frac{25}{29}\)

Vậy ...

\(d)\) Đặt \(A=\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1};B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\) ta có : 

\(A=\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}< \frac{10^{2017}+1+9}{10^{2018}+1+9}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2018}+10}=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10\left(10^{2017}+1\right)}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}=B\)

Vậy \(A< B\)

a)Gọi d là ước chung của 2n+1 và 4n+4

Ta có 2n+1 chia hết cho d, 4n+4 chia hết cho d

Suy ra 4n+4-(4n+3 )chia hết cho d

4n+4-4n=3 chia hết cho d

Suy ra 1chia hết cho d

d=1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì phân só trên đều thỏa mãn

Mấy câ tiếp theo tương tư

Muốn chứng mình được bài này thì phải chứng tỏ 1 chia hết cho ước chung của tử và mẫu