Bài 6: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Lấy A, B, C trên xx’ sao
cho OA = AB = BC. Lấy E, M, N trên yy’ sao cho OE = OM = MN. Chứng minh AE;
BN; CM đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2022 lúc 21:59
Bài 6: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Lấy A, B, C trên xx’ sao
cho OA = AB = BC. Lấy E, M, N trên yy’ sao cho OE = OM = MN. Chứng minh AE;
BN; CM đồng quy.
cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy Ạ,B,C sao cho OA=AB=BC. Trên yy' lấy E,M,N sao cho OE=OM=MN.CMR AE,BN,CM đồng quy tại 1 điểm
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O
Trên xx' lấy A, B, C sao cho OA = AB = BC.
Trên yy' lấy E, M, N sao cho OE = OM = ON.
Cm : 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
Gọi I là tr5ung điểm của MC,CO và EI cắt nhau tại A'. Suy ra A' là trọng tâm của tam giác EMC
Ta có: \(CA'=\frac{2}{3}CO\)Mà \(CA=\frac{2}{3}CO\)
\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AE đi qua I
Tam giác OBN có:
OA = OB ( gt ) và OM = MN ( gt )
\(\Rightarrow AM//BN\)
Ta giác AMC có:
AB = BC ( gt ) và CI = IM ( gt )
\(\Rightarrow AM//BI\)
Áp dụng tiên đề Ơclit ta có \(BN\equiv BI\)
Suy ra 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
Vậy 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy. ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
BN là nét đứt nhé.
Gọi I là giao điểm của AE và CM.
ΔECM có CO là đường trung tuyến (vì O là trung điểm EM)
mà A ∈ CO, CA = 2/3 CO
=> A là trọng tâm của ΔECM
=> EI là đường trung tuyến của ΔECM
=> I là trung điểm của CM.
Xét ΔOBN có A là trung điểm OB, M là trung điểm ON
=> AM là đường trung bình của ΔOBN => AM // BN (1)
Xét ΔCAM có B là trung điểm AC, I là trung điểm CM
=> BI là đường trung bình của ΔCAM => BI // AM (2)
Từ (1)(2) => BI \(\equiv\) BN => I ∈ BN
Mà I là giao điểm CM và AE
=> BN, CM, AE đồng quy (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy điểm A, B, C sao cho OA = AB = BC, trên yy' lấy điểm D, E, F sao cho OD = OE = EF. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BF, CE đồng quy.
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. trên tia Ox' lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = AB= BC, trên tia Oy lấy điểm H, trên tia Oy' lấy hai điểm M và N sao cho OH = OM =MN
cho 2 đoạn thẳng xx' vàyy' cắt nhau tại O trên đoạn xx' lấy 3 điểm A,B,C sao choOA=AB=BC. trên đoạn yy' lấy 3 điểm E,M,N sao cho OM=OE=MN. CMR 3 đường thẳng EA,CM,BN đồng quy
cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên tia Ox' lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = AB = BC, trên tia Oy lấy điểm H, trên tia Oy' lấy hai diểm M và N sao cho OH = OM = MN. CMR ba đường thẳng HA, NB và MC đồng quỵ
Cho 2 đường thẳng xx', yy'cắt nhau tại O. Trên xx' lấy 3 điểm E, M, N sao cho OE = OM = MN. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên Ox' lấy điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC, trên Oy lấy điểm H, trên Oy' lấy điểm M,N sao cho OM=OH=MN. CMR: AH,BN,CM đồn quy