Cho x>0: y> 0 và x+y=2012.
a) Tìm GTLN của A= 2x2 + 8xy+ 2y2 / x2 + 2xy+y2
b) Tìm GTNN của B= ( 1+2012/x)2 + ( 1+ 2012/y)2
Những câu hỏi liên quan
Cho x>0; y>0; x+y=2012
a)Tìm GTLN của: B=(2x2+8xy+2y2)/(x2+2xy+y2)
b)Tìm GTNN của C=(1+2012/x)2+(1+2012/y)2
13 tháng 6 2021 lúc 20:45
cho x 0,y 0, x y 2012. a, tim GTLN cua A 2x 2 8xy 2y 2 x 2 2xy y 2 b, tim GTNN cua B 1 2012 x 2 1 2012 y 2
cho x>0,y>0, x+y=2012.
a, tim GTLN cua A= (2x^2+8xy+2y^2)/ (x^2+2xy+y^2)
b, tim GTNN cua B=(1+(2012/x))^2+(1+(2012/y))^2
Cho x>0;y>0;x+y=2018
a)tìm GTLN của B=\(\dfrac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b)TÌm GTNN của C=\(\left(1+\dfrac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\dfrac{2012}{y}\right)^2\)
Cho \(x>0;y>0;x+y=2010\)
a)Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b)Tìm GTNN của biểu thức \(B=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)
Cho x>0,y>0,x+y=2012
aTim giá trị lớn nhất của biểu thức B=2x^2+8xy+2y^2/x^2+2xy+y^2
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=(1+2012/x)^2+(1+2012/y)^2
a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x>0, y>0 và x+y=2012
Tìm GTLN của : \(A=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
\(A=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x+y\right)^2+4xy}{\left(x+y\right)^2}=\frac{2.2012^2+4xy}{2012^2}\)
\(\le\frac{2.2012^2+4.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2012^2}=\frac{2.2012^2+2012^2}{2012^2}=\frac{3.2012^2}{2012^2}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
anh hùng giải thích cho em cái chỗ \(\frac{4.\left(x+y\right)^2}{4}\) với
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bđt cô-si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
=> \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
=> \(4\cdot\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\ge4xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
cho x>0 , y>0 , x+y =2012
a) Tìm Max \(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b) Tìm Min \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)
\(a)\) Có \(2012=x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Leftrightarrow\)\(xy\le1006^2\)
\(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\)
\(\le2+\frac{4.1006^2}{2012^2}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)
\(b)\) \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\ge\left[2+2012\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2\ge\left(2+\frac{2012.4}{x+y}\right)^2\)
\(=\left(2+\frac{2012.4}{2012}\right)^2=36\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)
...
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi, mik học \(A^2+B^2\ge\left(A+B\right)^2d\text{ấu}"="\) xảy ra <=> \(A.B\ge0\) mà bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời