Ta thấy:Để tìm giá trị của biểu thức nhỏ nhất thì\(\frac{1005}{999-x}\)phải nhỏ nhất (vì là số trừ)

Khi đó x là số lớn nhất thì\(\frac{2015}{999-x}\)

mới nhỏ nhất và x nhỏ hơn hoặc bằng 999

x không thể =999 vì 999-999=0 (loại)

Nên x chỉ cos thể bằng 998 

A = 2009 - 1005 : (999 - x)

Để A nhỏ nhất 

=> 1005 : (999 - x) lớn nhất

=> 999 - x nhỏ nhất

Mà 999 - x khác 0 (vì là số chia)

=> 999 - x = 1

=> x = 998

Khi đó A = 2009 - 1005 : (999 - 998) 

= 2009 - 1005 : 1

= 1004

KL: A_min = 1004 <=> x = 998

\(A=2005\)

các bạn ơi X chỉ thuộc N thôi nhé mình gõ nhầm thành N*

Để \(A=2005-1005\div\left(999-X\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow1005\div\left(999-X\right)\)phải đạt giá trị lớn nhất 

Đặt \(B=1005\div\left(999-X\right)\ge1005\)

\(\Leftrightarrow999-X=1\)( Nếu 999 - X = 0 thì phép chia vô nghĩa )

\(\Leftrightarrow X=998\)

\(\Rightarrow A\ge2005-1005\div\left(999-998\right)=1000\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 1000 <=> X = 998 

Để A NN <=> 2009-1005:(999-Y) NN

<=> 1005:(999-Y) LN<=> 999-y NN khác 0 

<=> 999-Y =1 => Y = 998 => A nhỏ nhất = 1004

Vậy A nhỏ nhất = 1004 tại Y = 998

                 ( k mình nha)

a)Để  \(A=2003-\frac{1003}{999-x}\) có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{1003}{999-x}\) có giá trị lớn nhất

\(\frac{1003}{999-x}\ge1003\) 

Dấu "=" xảy ra khi

\(\frac{1003}{999-x}=1003\)

=> 999 - x = 1

x = 999-1

x = 998

=> giá trị nhỏ nhất của \(A=2003-\frac{1003}{999-998}=2003-1003=1000\) tại x = 998

b) Để \(A=2003-\frac{1003}{999+x}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> \(\frac{1003}{999+x}\) có giá trị lớn nhất

mà x là số tự nhiên

\(\Rightarrow\frac{1003}{999+x}\ge\frac{1003}{999}\)

Dấu "=" xảy ra khi

1003/(999+x) = 1003/999

=> 999 + x = 999

x = 0

=> giá trị nhỏ nhất của A = 2003 - 1003/999+0  = 2003 - 1003/999 = 2002 và 4/999 tại x = 0