cho tam giác ABc cân đáy BC. kẻ hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại O 1) chứng minh BD=CE 2) nối AO cắt BC tại F. CMR góc BAF= góc CAF 3) trên BC lấy I( I khác F) cm AF< AI
Những câu hỏi liên quan
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại Ea) chứng minh ABEBb) chứng minh tam giác BED vuôngc) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FCBÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại Ia) chứng minh tam giác IBC cânb)lấy O thuộc tia IC sao cho IOIE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quyBÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB15cm, BC18cma)so sán...
Đọc tiếp
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
1. Cho xx//yy, MN cắt xx tại M, yy tại N. E, F thuộc yy về 2 phía của N : NE NFMN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, xMN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CEBD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE DB +EC4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B 60°. Cx vuông góc với B...
Đọc tiếp
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy D, trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N
a) CM MD=NE
b) Cho MN cắt DE tại I. CM I là trung điểm cua DE
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. CM AO là đường trung trực của BC
a)Vì tam giác abc cân ở a =>góc abc=góc acb.mà góc acb =góc ecn (đối đỉnh) =>góc abc=góc ecn.
Xét tam giác bmd và tam giác cne có :bd=ce; góc abc=góc ecn =>tam giác bmd =tam giác ecn(cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=>md=ne.
b)Vì dm và en cung vuông góc với bc =>dm song song với en=>góc dmc=góc enc(so le trong)
xét tam giác dim và tam giác ein có :góc dmc =góc enc;góc mid=góc nie(đối đỉnh);góc mdi=góc nei=90 độ=>tam giác dim=tam giác ein(g.g.g.)
=>di=ie=>i là trung điểm de
c)gọi h là giao của ao với bc.
ta có:xét tam giác abo bằng tam giác aco=>bo=co=>o thuộc trung trực của bc .tương tự a thuộc trung trực của bc=>ao là trung trực bc
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CEBD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.1) Chứng minh rằng: DMEN2) Chứng minh rằng: IMIN;BCMN3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.Chứng minh rằng: Tam giác BMO Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN
2) Chứng minh rằng: IM=IN;BC<MN
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: Tam giác BMO= Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng: Góc DAE= Góc ECB
kẻ thêm me song song
rồi tự mò là song
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CEBD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.1) Chứng minh rằng: DMEN2) Chứng minh rằng: IMIN;BCMN3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.Chứng minh rằng: Tam giác BMO Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN
2) Chứng minh rằng: IM=IN;BC<MN
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: Tam giác BMO= Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng: Góc DAE= Góc ECB
ĐỀ em xem lại đi nhé (bài 1)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông với AC và kẻ CE vuông với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a/ CMR tam giác BDC = tam giác CEB
b/ So sánh góc IBE và góc ICD
c/ Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI vuông góc BC tại H
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là trung trực của BC
Cho tam giác ABC . Kẻ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a)Cm tam giác ABM = tam giác ECM b)Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE c) Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K . Chứng Minh Tam góc BCK cân
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác này là tam giác vuông hay gì thế ak
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên BC lấy D, tia đối của CB lấy E sao cho BDCE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại Na) chứng minh: MDNEb) MN cắt BE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DEc) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên BC lấy D, tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N
a) chứng minh: MD=NE
b) MN cắt BE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE
c) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC