Cho hình bình hành ABCD, A là góc nhọn, AC cắt BD tại O, DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F
a) Chứng minh rằng tam giác FOE cân
b) Giả sử góc BAD = m. Tính góc EOF thao m
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.Kẻ DE vuông góc với AB(E thuộc AB).Kẻ DF vuông góc với CB(F thuộc BC)
a)Chứng minh: tam giác EIF cân
b)Giả sử góc BAD=ampha.Tính góc EIF
23 tháng 7 2020 lúc 21:53
Cho hình bình hành ABCD, góc A nhọn. Kẻ DE _|_ AB tại E, DF _|_ CB tại F. AC cắt BD tại O.
a, CM : Tam giác EOF cân tại O.
b, Cho FO cắt AD tại Q. Tứ giác BQDF là hình gì? CM
c, Góc BAD = 60o. Tính góc EOF
d, Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để OE // AD
Bạn tự vẽ hình nhé:
Mình chỉ gợi ý thôi nhé:
a, Tam giác BED vuông ở E có EO = BO = DO .
Tam giác BFD vuông ở F có: FO = OB = OD
=> EO = FO
=> Tam giác EOF cân ở O.
b, Xét tam giác QAO = tam giác FCO ( g - c - g)
=> OQ=OF
Xét tứ giác FBQD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên FBQD là hình bình hành mà có góc BFD = 90 độ
=> Tứ giác FBQD là hình chữ nhật.
c, Tự chứng minh: tam giác EOB và OBF cân ở O.
Góc BAD = 60 độ => Góc ABC = 120 độ
Có góc EOF = EOB + BOF = ( 180 - 2. OBE ) + ( 180 - 2.OBF ) = 360 - 240 = 120 độ
d, Khi OE//AD => EO // BC.
Mà trong tam giác ABC có OA=OC => EA=EB
=> DE là đường trung tuyến và cũng là đường cao trong tam giác ADB.
=> Tam giác ADB cân ở D có góc BAD = 60 độ
=> Tam giác ADB đều.
=> AD = AB
=> AB = BC = CD=DA
=> Tứ giác ABCD là hình thoi.
cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I .Kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) kẻ DF vuông góc với CB(F thuộc BC)
a) c/m tam giác EIF cân
b) giả sử góc BAD =ampha.Tính góc EIF
cho hình bình hành ABCD, góc 1 nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F. cho góc BAD=alpha:
a) Định Dạng tam giác EIF
b)Tính góc EIF theo alpha
Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A góc D 90 độ và cạnh AB frac{1}{2}CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD 90 độd , Biết CD 16 cm , AD 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam...
Đọc tiếp
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Cho tam giác ABC có BA = BC =5cm , AC =8 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh rằng :
a,tam giác BAD= tam giác BCD và BD vuông góc với AC
b,tính độ dài đoạn BD
c,kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB),kẻ DF vuông tại BC (F thuộc BC)
cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D kẻ DE vuông góc với AB tại E, kẻ DF vuông góc với AC tại F a, chứng minh AEDF là hình vuông.
b,Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD chứng EMD=2.ABC và EM//FN.
c,cho AB=6cm,AC=8cm. tính diện tích hình vuông AEDF.
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc FAE
Do đó: AEDF là hình vuông
b: ΔDEB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=MD
=>góc EMD=2*góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, CE vuông góc AB tại E, MF vuông góc CE tại F, MF cắt BC tại N. Chứng minh rằng
a) MNCD là hình thoi
b) Tam giác EMC cân
c) Góc BAD = 2AEM