-2/x=y/3 

=> -2.3 = xy

xy= -6 

Mà x>0>y => x là số nguyên âm còn y là số nguyên dương

Lập bảng ( cái này bn tự lâp)

=> Các cặp số nguyên x,y là: x=-2,y=3  ; x= -3,y=2; x=-1,y=6 ; x=-6,y= 1   

Do x-y = 4 => x= 4+y

thjays x=4+y vào x-3/y-2=3/2, có:

x-3/y-2=3/2 = 4+y-3/y-2 = 3/2 = y+1/y-2=3/2

=> 2(y+1)= 3(y-2)

2y+2 = 3y-6

3y-2y = 2+6

y=8

thay y= 8 vào x=4+y, có:

x= 4+ 8 = 12

vạy x=12; y=8

từ x+3/y+5=3/5=>x+3/3=y+5/5

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:x+3/3=y+5/5=x+y+8/8=16+8/8=24/8=3

x+3/3=3=>x+3=9=>x=6

y+5/5=3=>y+5=15=>y=10

Vậy x=6, y=10. chúc bạn học tốt

a) Ta có : \(x-y=2\left(x+y\right)\)

=> \(x-y=2x+2y\)

=> \(x-y-2x=2y\)

=> \(x-2x-y=2y\)

=> \(x-2x=2y+y\)

=> \(x-2x=3y\)

=> \(-x=3y\)

=> \(x=-3y\)

Do đó x = -3y => \(\frac{x}{y}=-3\)

Ta lại có : 2(x+y) = -3 => (x+y) = -1,5

Từ x - y = -3 và x + y = -1,5 ta tính được :

2x = (-3) + (-1,5)

=> 2x = -4,5

=> x = (-4,5) : 2 = -2,25

Thay x = -2,25 vào x + y = -1,5 ta có :

-2,25 + y = -1,5

=> y = -1,5 - (-2,25) 

=> y = -1,5 + 2,25

=> y = 0,75

b) Từ x + y = xy => x = xy - y => x = y(x - 1) => x : y = x - 1 (do y khác 0)

Mặt khác,theo đề bài, x : y = x + y

=> x - 1 = x + y => y = -1

Thay y = -1 vào x + y = xy được : x - 1 = -x => 2x = 1 => x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy : ...

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\);  \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{124}{62}=2\)

=> x = 2.15 = 30; y = 2.20 = 40; z = 2.28 = 56

z đâu ra vậy?

\(x-y=x\div y=2\left(x-y\right)\)

\(\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y\)

mà \(\frac{x}{y}=x-y=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\left(ktm\right)\)

vậy ko có cặp số x, y thỏa mãn điều kiện bài toán

\(x+y=3\left(x-y\right)\Leftrightarrow x+y=3x-3y\Leftrightarrow4y=2x\Leftrightarrow x:y=2\Leftrightarrow x=2y\)

\(x:y=2\Leftrightarrow x+y=2\Leftrightarrow2y+y=2\Leftrightarrow3y=2\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(x+y=2\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=2\Leftrightarrow x=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3}\) và  \(y=\frac{2}{3}\)