Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Ngọc Hải My
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Trọng
Xem chi tiết
FC TF Gia Tộc và TFBoys...
17 tháng 1 2016 lúc 20:58

Câu a: → Giả sử a,b,c có một số bằng 0. 
Vai trò a,b,c như nhau, không mất tính tổng quát giả sử a = 0 thì: 
gt <=> bc = 0 
<=> b = 0 hoặc c = 0 
Tức là sẽ có 2 nghiệm: (0,0,c) hoặc (0,b,0) (b,c ở đây tùy ý) 
Tóm lại, trường hợp này có 3 bộ số thỏa mãn là: (a,0,0); (0,0,c) hoặc (0,b,0) 
với a,b,c trong mỗi bộ là là các chữ số tùy ý từ 0 → 9. Thay số mỗi bộ chạy từ 1 → 9 thì ta có mỗi họ nghiệm trên có 9 nghiệm => có 9.3 = 27 nghiệm 
Cộng thêm 1 bộ (0,0,0) chung nữa là có tất cả 28 nghiệm cho trường hợp này. 

→ Nếu a,b,c đều khác 0: 
Chia cả 2 vế gt cho abc đc: 
1/a + 1/b + 1/c = 1 (♦) 
Từ (♦) suy ra a,b,c ≥ 2 vì nếu một trong 3 số bằng 1, giả sử a = 1 thì: 
1 + 1/b + 1/c = 1 <=> 1/b + 1/c = 0 (vô lý) 
Do đó ta giả sử tiếp 
2 ≤ a ≤ b ≤ c thì: 1/a ≥ 1/b ≥ 1/c 
=> 1 = 1/a + 1/b + 1/c ≤ 3/a 
=> 3 ≥ a ≥ 2 

***Nếu a = 2: 1/b + 1/c + ½ = 1 <=> 1/b + 1/c = ½ (♥) 
=> ½ = 1/b + 1/c ≤ 2/b 
=> b ≤ 4 
Do b > 2 (b = 2 thì (♥) <=> ½ + 1/c = ½ → vô lý) nên b = 3 hoặc b = 4 
+ Với b = 3 thì 1/c + 1/3 = ½ <=> c = 6 
Ta được cặp (2,3,6) thỏa mãn 
+ Với b = 4 thì 1/c + 1/4 = ½ <=> c = 4 
Ta đc cặp (2,4,4) thỏa mãn 

***Nếu a = 3 thì: 
1/b + 1/c = 2/3 
=> 2/3 = 1/b + 1/c ≤ 2/b 
=> b ≤ 3 => mà do b ≥ a = 3 nên chỉ có thể là b = 3 
Thay vào được c = 3 
Trường hợp này ta chỉ có một cặp (3,3,3) 

Tóm lại trường hợp a,b,c > 0 ta có 10 cặp sau thỏa mãn: 
(3,3,3); (2,4,4); (4,2,4); (4,4,2); (2,3,6); (2,6,3); (3,2,6); (3,6,2); (6,3,2);(6,2,3)

FC TF Gia Tộc và TFBoys...
17 tháng 1 2016 lúc 20:59

Câu b:

 Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

Anhthu Nguyen
17 tháng 10 2021 lúc 9:56

bạn học trường j vậy

 

 

Phạm Thị Bích Hằng
Xem chi tiết
Phạm Thị Bích Hằng
27 tháng 8 2020 lúc 7:37

à nhầm nha kết quả bằng 1 ở chỗ phép tính ấy

Khách vãng lai đã xóa
Trần Nguyễn Gia Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Bùi Lương Ngọc Linh
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
17 tháng 11 2017 lúc 10:11

Ta có \(\overline{abc}=\overline{bac}+\overline{cab}\) nên \(a>b,a>c\)

Và \(100a+10b+c=100b+10a+c+100c+10a+b\)

\(\Leftrightarrow80a=91b+100c\)

Do \(80a⋮4;100c⋮4\Rightarrow91b⋮4\Rightarrow b⋮4\)

Vậy \(b\in\left\{4;8\right\}\)

Với b = 4, ta có \(80a=364+100c\Leftrightarrow20a=91+25b\)

Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(91+25b⋮̸5\)

Với b = 8, ta có \(80a=91.8+100c\Rightarrow20a=182+25c\)

Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(182+25b⋮̸5\)

Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.

Chế Ngọc Thái
Xem chi tiết
nguyễn hương giang
6 tháng 4 2016 lúc 22:17

vì a+c =9 nên để tổng abc+cba là số có 3 chử số thì tổng hàng chục b+b <10 nên b<5. vậy tập hợp A có 5 giá trị là 0,1,2,3,4

Trần Lập Khôi Nguyên
14 tháng 2 2017 lúc 19:20

5 phần tử

nguyen hoang minh 3c lop...
5 tháng 3 2017 lúc 21:16

5 phần tử

Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
Vũ Quang Vinh
16 tháng 7 2016 lúc 16:16

Theo đầu bài ta có:
abc + cba
= ( 100a + 10b + c ) + ( 100c + 10b + a )
= ( 100a + a ) + ( c + 100c ) + ( 10b + 10b )
= 101a + 101c + 20b
= 101 ( a + c ) + 20b
Do a + c = 9 nên:
= 101 * 9 + 20b
= 909 + 20b
- Do abc + cba là 1 số có 3 chữ số nên abc + cba < 1000  =>  909 + 20b < 1000  =>  20b < 91 => b < 4,55
- Do A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn điều kiện trên nên A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Vậy tập hợp A có 5 phần tử.

Phạm Văn Gia Kỳ
Xem chi tiết
HT2k02
5 tháng 4 2021 lúc 22:31

Ta có: 

abc - cba = 79 b

100 a +10b +c - (100 c +10b +a)=790 + b

99 a - 99  c =792 + b-2 

Mà 99a -99c chia hết cho 99 ; 792 chia hết cho 99

=> b-2 chia hết cho 99 mà b là chữ số

=>b-2=0=> b=2

=> 99 a - 99 c=792

=> a-c = 8

=> a= c+8

Mà c>=1 => c+8 >=9 

=> a>=9 . Mà a<=9 

=> a=9 => c=1

=> abc=901