cho tam giác abc m là trung điểm của ac, N thuộc BC sao cho NC = 2* NB. BM cắt AN tại I, MN kéo dài cắt AB tại K. So sánh AI với IN, MN với KM.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc , ac lấy m sao cho am = 1/3 mc , bc lấy n , bn = 1/2 nc . Nối BM , Mn , so sánh abm với mnc , phần b : kéo Mn về phía m cắt ba kéo dài tại K , so sánh ak với ab , km với mn
Cho tam giác ABC,trên AC lấy điểm N sao cho đoạn AN bằng 1/4 đoạn AC,trên BC lấy điểm M sao cho BM bằng MC.Nói MN kéo dài cắt BA tại I.
A/So sánh các đoạn thẳng AB với AI;IN với NM.
b/So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tam giác AIN.
Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, BM=2cm, AN=7,5cm , NC=5cm. a) chứng minh rằng MN//BC b) đường trung tuyến AI ( I thuộc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN
CHO TAM GIÁC ABC, M THUỘC AB, N THUỘC AC SAO CHO \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\).GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, AI CẮT MN TẠI K. CM K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN
hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có diện tích là 180cm2 . M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 2/3 AB . N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 2/3 NC . Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = IC , nối A với I cắt đoạn thẳng MN tại K . So sánh độ dài đoạn thẳng KM và KN
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy 2 điểm M,N sao cho BM=MN=NC a, chứng minh AM=AN b,Vẽ MI vuông góc với AB(I thuộc AB).Vẽ NK vuông góc với AC(K thuộc AC). Chứng minh AI bằng AK c,Tia IM cắt tia KN tại E, chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔAMB và ΔANC có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có
AM=AN
\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)
Do đó: ΔAIN=ΔAKN
Suy ra: AI=AK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , m là điểm chính giữa BC . trên cạnh AC lấy N sao cho NC 2 AN . nối M với N . kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm D nối D với C
a, biết diện tích ABC là 10 cm2 . tính diện tích tam giác DNA
b, nối B với N . so sánh diện tích tam giác DNB và DNC
c, tính tỷ số dfrac{AD}{AB}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC , m là điểm chính giữa BC . trên cạnh AC lấy N sao cho NC = 2 AN . nối M với N . kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm D nối D với C
a, biết diện tích ABC là 10 cm2 . tính diện tích tam giác DNA
b, nối B với N . so sánh diện tích tam giác DNB và DNC
c, tính tỷ số \(\dfrac{AD}{AB}\)
a/
Ta có
\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên
đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM
Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này lại có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)
\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)
b/
Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên
\(S_{DNB}=S_{DNC}\)
c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên BC lấy M sao cho BM = 1/3 BC. Nối AM, kéo dài AM về phía M một đoạn MN sao cho MN = 1/3 AM. Nối CN, kéo dài CN về phía MN cắt AB kéo dài tại D. Kéo dài DM cắt AC tại K. So sánh DM và DK.
*Giúp với các ACE ơii:<<
Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2 . Trên BC lấy điểm M sao cho BM = 3 CM. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2 NC, kéo dài MN cắt BA tại H.
a, Tính diện tích tam giác CMN
b, So sánh HN với NM