Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Việt Nga
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
6 tháng 11 2016 lúc 20:04

a)

b)Từ \(xyz=1\Rightarrow x=\frac{1}{zy};y=\frac{1}{xz};z=\frac{1}{xy}\)

\(M=\frac{z^2y^2}{x\left(z+y\right)}+\frac{x^2z^2}{y\left(x+z\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x+y\right)}\)

\(\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{xy+yz+xz}{2}\)(Bđt Cauchy-Schwarz)

\(\ge\frac{3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}}{2}=\frac{3}{2}\)(Bđt Cosi)

Dấu = khi \(x=y=z=1\)

GV
8 tháng 11 2016 lúc 9:05

a) Gọi 5 số là: \(a_0,a_1,a_2,a_3,a_4\)

Lấy \(T_0=a_0\)

      \(T_1=a_0+a_1\)

     \(T_2=a_0+a_1+a_2\)

    \(T_3=a_0+a_1+a_2+a_3\)

    \(T_4=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4\)

Trong 5 số: \(T_0,T_1,T_2,T_3,T_4\) có 2 trường hợp sau xảy ra:

TH1: Tồn tại 1 số \(T_i\) chia hết cho 5 => Điều phải chứng minh

TH2: Không có số nào chia hết cho 5 => Trong 5 số đó có 2 số khi chia cho 5 có cùng một số dư (theo nguyên lí Direchlet, vì 5 số đều không chia hết cho 5 nên khi chia cho 5 sẽ cho 4 số dư là {1, 2, 3,4}). Giả sử \(T_i\) và \(T_j\)(với i < j) chia cho 5 có cùng số dư => Hiệu \(T_j-T_i\) chia hết cho 5. Mà hiệu \(T_j-T_i=a_{i+1}+a_{i+2}+...+a_j\) chia hết cho 5 => Điều phải chứng minh.

Con Gái Họ Trần
Xem chi tiết
Nấm Nấm
Xem chi tiết
Diệp Nguyễn
Xem chi tiết
Mathematics❤Trần Trung H...
22 tháng 5 2019 lúc 18:25

Ta có các nhận xét:
a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)
a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)
a)Giả sử trong x;y;z không có số nào chia hết cho 3.
Từ (1) nên ta có x2≡y2≡1(mod3)x2≡y2≡1(mod3)
Nên z2≡1+1≡2(mod3)z2≡1+1≡2(mod3): vô lý nên ta có đpcm.

Mathematics❤Trần Trung H...
22 tháng 5 2019 lúc 18:25

Ta có các nhận xét:
a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)
a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)
a)Giả sử trong x;y;z không có số nào chia hết cho 3.
Từ (1) nên ta có x2≡y2≡1(mod3)x2≡y2≡1(mod3)
Nên z2≡1+1≡2(mod3)z2≡1+1≡2(mod3): vô lý nên ta có đpcm.

Mathematics❤Trần Trung H...
22 tháng 5 2019 lúc 18:25

Ta có các nhận xét:
a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)a2≡1(mod3)∨a2≡0(mod3)(1)
a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)a2≡1(mod4)∨a2≡0(mod4)(2)
a)Giả sử trong x;y;z không có số nào chia hết cho 3.
Từ (1) nên ta có x2≡y2≡1(mod3)x2≡y2≡1(mod3)
Nên z2≡1+1≡2(mod3)z2≡1+1≡2(mod3): vô lý nên ta có đpcm.

Nguyễn Tuệ Minh Thu
Xem chi tiết
Bùi Tuấn Tài
Xem chi tiết
Bùi Tuấn Tài
Xem chi tiết
Trần Long Thăng
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
12 tháng 8 2017 lúc 21:17

Ta có 2x+4=2x+2+2=2.(x+1)+2

vì 2.(x+1) chia hết cho x+1

nên muốn 2x+4 chia hết cho 2 

thì 2 phải chia hết cho x+1

suy ra x+1 thuộc Ư (2)={1;2;-1;-2}

do đó x+1=1=>x=0

x+1=2=>x=1

x+1=-1=>x=-2

x+1=-2=>x=-3

Mạnh Lê
12 tháng 8 2017 lúc 21:37

\(2x+4⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+4⋮2x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)-\left(2x+4\right)⋮2x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+4⋮2x+2;2x+2⋮2x+2\)

\(\Leftrightarrow6x:2x-2\)

\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x=-4;-2;0;2\)

Kuruishagi zero
Xem chi tiết