a) M=
−
1
9
x4y3(2xy2)2=
−
1
9
x4y3(4x2y4)=
−
1
9
x6y7

b) y=
−
x
3
=> x=-3y

mà x+y=2

=>-3y+y=2 <=> -2y=2 => y=-1 => x=-3y=-3*-1=3

Thay x=3; y=-1 vào M...=>M=
−
1
9
(36)(-17)=81

nhớ nhé!

khó chưa học mới học l 3

BÀI 1:

          \(3x+23\)\(⋮\)\(x+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(x+4\right)+11\)\(⋮\)\(x+4\)

Ta thấy   \(3\left(x+4\right)\)\(⋮\)\(x+4\)

nên  \(11\)\(⋮\)\(x+4\)

hay   \(x+4\)\(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau  

\(x+4\)     \(-11\)     \(-1\)            \(1\)         \(11\)

\(x\)             \(-15\)      \(-5\)       \(-3\)           \(7\)

Vậy     \(x=\left\{-15;-5;-3;7\right\}\)

BÀI 2 

      \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=11\)

\(\Rightarrow\)\(x+5\)  và   \(y-3\) \(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x+5\)        \(-11\)      \(-1\)          \(1\)            \(11\)

\(x\)                 \(-16\)     \(-6\)        \(-4\)             \(6\)

\(y-3\)        \(-1\)      \(-11\)         \(11\)            \(1\)

\(y\)                    \(2\)        \(-8\)            \(14\)           \(4\)

Vậy.....

bài 1:

   3x + 23 chia hết cho x + 4

ta có: 3x + 23 chia hết cho x + 4

   mà x + 4 chia hết cho x + 4

=> 3(x + 4) chia hết cho x + 4

=> (3x + 23) - 3(x + 4)  chia hết cho x + 4

3x + 23 - 3x - 12 chia hết cho x + 4

=> 11 chia hết cho x + 4

=> x + 4 thuộc  Ư(11)

mà Ư(11)= {-11;-1;1;11}

=> x + 4 thuộc {-11;-1;1;11}

=> x thuộc {-15;-5;-3;7}

 Vậy x thuộc {-15;-5;-3;7} thì 3x + 23 chia hết cho x + 4

bài 2:

       (x + 5).(y-3) = 11

 ta có bảng:

   x + 5        -11         -1            1              11

  y - 3           -1         -11          11              1

  x               -16        -6             -4             6 

  y                2          -8             14            4

vậy (x,y) thuộc {(-16;2);(-6;-8);(-4;14);(6;40} thì (x + 5).(y - 3) = 11

Chúc bạn học giỏi ^^

\(x,y\inℤ\)phải không?

Ta có:

\(\left(x^2y^2+4x^2+2y^2-4\right)-\left(x^2y^2+5x^2+y^2-3\right)=0\)\(=0\)

\(\Rightarrow x^2y^2+4x^2+2y^2-4-x^2y^2-5x^2-y^2+3=0\) (bỏ ngoặc đổi dấu)

\(\Rightarrow\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(2y^2-y^2\right)+\left(-4+3\right)=0\)

\(\Rightarrow0-x^2+y^2-1=0\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1\)

Vậy ta có

\(\left(y-x\right)=1;\left(y+x\right)=1\)\(\Rightarrow y=1;x=0\)

Hoặc \(\left(y-x\right)=-1;\left(y+x\right)=-1\)\(\Rightarrow y=-1;x=0\)

Vậy ...

(Không biết đúng không nữa, nếu thấy đúng thì t***k mik nhé!)

\(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=0\\\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\end{cases}}\)( đây là phép đồng thời do có phép cộng ngăn đôi 2 vế )

Vế 1 : \(2^x=0\Rightarrow x\)ko tồn tại

=> phương trình trên sai vì ta phải thỏa mãn đồng thời 2 vế = 0

1.

PT $\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-(y^2+6y+9)=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-(y+3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y-y-3)(x+y+y+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+2y+3)=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $x+2y+3=0$

Nếu $x-3=0\Leftrightarrow x=3$. Vậy $(x,y)=(3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.

Nếu $x+2y+3=0\Leftrightarrow x=-2y-3$ lẻ. Vậy $(x,y)=(-2a-3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.

2. 

PT $\Leftrightarrow x^2=(y^2+2y+1)+12$

$\Leftrightarrow x^2=(y+1)^2+12\Leftrightarrow x^2-(y+1)^2=12$

$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+1)=12$
Vì $x-y-1, x+y+1$ là số nguyên và cùng tính chẵn lẻ nên xảy ra các TH sau:

TH1: $x-y-1=2; x+y+1=6\Rightarrow x=4; y=1$

TH2: $x-y-1=6; x+y+1=2\Rightarrow x=4; y=-3$

TH3: $x-y-1=-2; x+y+1=-6\Rightarrow x=-4; y=-3$

TH4: $x-y-1=-6; x+y+1=-2\Rightarrow x=-4; y=1$

a)  \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(=3^2-4.3+1=-2\)

b)  \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=7^2+2.7+37=100\)

c)  \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=5^2-2.5+10=25\)

a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(=3^2-4.3+1=-2\)

\(x^3-y^2-2xy=y^3+y^2+100.\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^2-2xy\right)-\left(y^3+y^2\right)=100\)

\(\Leftrightarrow x^3-y^2-2xy-y^3-y^2=100\)

\(\Leftrightarrow x^3-2y^2-2xy-y^3=100\)