tính tổng dãy số :

A=1+5+9+...+2013

B=3+7+11+15+...+2011

bt=A-B

số số hạng trong dãy số là  [ 2017 - 1 ] : 4 + 1 = 505

tổng là [ 2017 + 1 ] * 505 : 2 = 509545

K mình nha

509545 nha k cho mình đi

509545

Ta có:

\(\frac{1}{n\sqrt{n+4}+\left(n+4\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+4\right)}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+4}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n+4}-\sqrt{n}}{4\sqrt{n\left(n+4\right)}}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\frac{1}{1\sqrt{5}+5\sqrt{1}}+\frac{1}{5\sqrt{9}+9\sqrt{5}}+...+\frac{1}{2009\sqrt{2013}+2013\sqrt{2009}}\)

\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}}-\frac{1}{\sqrt{2013}}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2013}}\right)\)

(2013-1):4+1=504(số hạng)

(2013+1)x504:2=507528

chúc bạn may mắn!

số số hạng là (2013-1):4+1=504

ta ghép hai cặp đầu với cuối lại thành mổi cạnh =2014 và có 504:2 =252 cặp 

tổng đó bằng 2014 x 252 = 507528

nhanh ko bạn nếu nha thì cho mih đúng nha

\(\frac{1}{n\sqrt{n+4}+\left(n+4\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+4\right)}.\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+4}\right)}=\frac{\sqrt{n+4}-\sqrt{n}}{4.\sqrt{n\left(n+4\right)}}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+4}}\right)\)

Áp dụng công thức trên ta có: 

\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}}-\frac{1}{\sqrt{2015}}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2015}}\right)=\frac{\sqrt{2015}-1}{4\sqrt{2015}}\)

b)(1-3-5+7)+(9-11-13+15)+...+(2009-2011-2013+2015)

=0+0+...+0

=0

 1-3+5-7+...+2009-2011+2013-2015

=(2013-2015)+(2009-2011)+.....+(1-3)

=-2+-2+...+-2

=-2.1008

=-2016

-2016 mà lớp 5 chưa học