Bài 1: Cho P và P+4 là các số nguyên tố(P>3). Chứng minh rằng P+8 là hợp số
Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84,ƯCLN của chúng bằng 6
Đề học sinh giỏi cho các bồ nha
Bài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)
mk cx hok bồi nek
sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy
1) Biết 3n + 1 và 5n + 4 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN của 2 số đó.
2) Tìm ƯCLN của các số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau.
3) Tìm 2 số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 66, ƯCLN của chúng bằng 6
4) Tìm 2 số tự nhiên, biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6.
Ai nhanh mk tick !
1. Cho \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\). Hỏi A có chia hết cho 128 ko?
2. a, Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\). Tìm số tự nhiên N bít:\(2A+3=3^n\)
b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9, bít rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chũ số kia
3. Cho P và P+ 4 là các số nguyen tố và P>3. Chứng minh P+8 là hợp số
4. Tìm hai số tự nhiên bít tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6
help me vs, mơn nhìu nhìu nhìu
Câu 1: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau?
Câu 2: Tìm hai số tự nhiên tổng của hai số là 84.Biết ƯCLN của chúng là 12.
Câu 3: Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 160,hiệu của hai số là 65.Biết ƯCLN của chúng là 13.
Câu 4: Tìm hai số tự nhiên mà tích của hai số đó là 726.Biết ƯCLN của chúng là 11
Câu 5: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên có ƯCLN là 15,số lớn là 90.Tìm số nhỏ.
Các bạn giải chi tiết giùm mình nha!
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
B1: ƯCLN của 2 số là 45. Số lớn là 270,tìm số nhỏ.
B2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 8.
B3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
B4: Tìm 2 số biết tích của chúng là 8748 và ƯCLN của chúng là 27.
B5: Chứng minh rằng: Nếu a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a và a+b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b2;
Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )
Ta có :ƯCLN(a,b)=18
=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162
=> m+ n = 162:18=9
Ta có bảng sau :
m | 1 | 8 | 2 | 7 | 4 | 5 |
n | 8 | 1 | 7 | 2 | 5 | 4 |
a | 18 | 144 | 36 | 126 | 72 | 90 |
b | 144 | 18 | 126 | 36 | 90 | 72 |
b3:
Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b )
Ta có : ƯCLN(a,b)=15
=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1
=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90
=>m+n=90:15=6
Vì : b < a < 200 nên n < m < 13
Bạn lập bảng tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1
xin lỗi tớ có việt gấp
Tìm hai số tự nhiên . Biết rằng tổng của chúng bằng 66 , ƯCLN của chúng bằng 6 , đồng thời có một số chia hết cho 5
Tìm hai số tự nhiên , biết hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 12
Tìm hai số tự nhiên , biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6
Help me !
a)tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 2016 và ƯCLN của chúng bằng 12
b)cho a và b là 2 số ngtố cùng nhau. chứng minh rằng a^2 và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt a=12.a
b=12.b
UCLN(a,b)=1
Ta có : a.b=2016
12.a.12.b=2016
(12.12).a.b=2016
144.a.b=2016
a.b=2016:144
a.b=14
Vì a.b=14 và UCLN(a,b)=1 nên
(a=1;b=14);(a=14;b=1);(a=2;b=7);(a=7;b=2)
suy ra (a=12;b=168);(a=168;b=12);(a=24;b=84);(a=84;b=24)
Tìm 2 số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6
Ta thấy: 84 chia hết cho 6
=> Bé là 6
Số lớn là: 84 / 6 = 14
Ta thấy: 84 chia hết cho 6
=> Bé là 6
Số lớn là: 84 / 6 = 14
Câu 1: Tổng của 2 số là 84,ƯCLN của chúng là 12.Tìm 2 số đó
Câu 2:Tìm 2 số tự nhiên biết 2 số nhỏ hơn 160,hiệu của 2 số là 65,ƯCLN của chúng là 13
Câu 3:Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng là 726,ƯCLN của chúng là 11
Câu 4:Tìm 2 số tự nhiên,biết tích của chúng 2940 và BCNN của chúng bằng 210