+)Gọi d là ước chung nguyên tố của n+9;n+3

=>n+9\(⋮\)d;n+3\(⋮\)d

=>(n+9)-(n+3)\(⋮\)d

=>n+9-n-3\(⋮\)d

=>6\(⋮\)d

=>d\(\in\)\(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Mà d nguyên tố

=>d\(\in\left\{2;3\right\}\)

Xét d=2

=>n+9\(⋮\)2

=>n+9=2k

=>n=2k-9=2k-(8+1)=2.(k-4)-1

=>n=2.(k-4)-1 thì \(\frac{n+9}{n+3}\)tối giản

Xét d=3

=>n+3\(⋮\)3

=>n\(⋮\)3(vì 3\(⋮\)3)

=>n=3k

=>n\(\ne\)3k thì \(\frac{n+9}{n+3}\) tối giản

Chúc bn học tốt

Để phân số n+9/n+3 tối giản thì (n+9;n+3)=1 

Gỉa sử 

n+9 chia hết cho d và n+3 chia hết cho d => n+9-(n+3) = 6 chia hết cho d 

=>d thuộc {2,3}

Điều kiện để (n+9;n+3) = 1 là d khác 2 và 3 

d khác 2 <=> n+9 và n+3 lẻ <=>n chẵn (1)

d khác 3 <=> n+9 và n+3 không chia hết cho 3 <=> n khác B(3)(2)

Từ (1) và (2) => (n+9;n+3)= 1 khi n chẵn và khác B(3)

Vậy n+9/n+3 tối giản khi n chẵn và khác B(3)

mình cũng đang hỏi câu này nè

=1

Ta thấy các phân số đã cho có dạng:

          5/5+(n+3); 6/6+(n+3);...;17/17+(n+3)

Tức là có dạng a/a+(n+3)

=>Để các phân số đã cho tối giản thì a và n+3 phải nguyên tố cùng nhau

=>n+3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17

=>n+3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17

=>n+3=19

=>n=16

Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 16

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}lighting xucucicifiggsixzuukis8uy from zi8zu9zuzu LmHdhdhdhxjjzjajiijwjwjjwjjrjtkfuuc01ndqpdudbdibcencneinecebbeecnscndcpdpajxjbd bspcbpejeniebeibxienxienocennecececf C economy email crceevmrvmrmvrv really 4 goodfor me, but the most of us are on your site law, but the most of us are on board \)

\(\\Hhgggh NHgHG\\ \)