A=1/5^1+1/5^2+.....+1/100 CM 7/12<A<5/6
ai nhanh tick cho
Những câu hỏi liên quan
Cho A=1/1*2+1/3*4+1/5*6+...+1/99*100 CM 7/2<A<5/6
CM \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{4}\)
A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)CM \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
cho A= 1- 1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.....+1/99-1/100. Chứng minh 7/12<A<5/6
Cho A= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 + 1/100. Chứng tỏ 7/12 < A <5/6
Cho A =1-1\2+1\3-1\4+1\5-1\6+....+1\99-1\100. Chứng minh 7\12<A<5\6
CM: 1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 < 5/12
Cho A=1/1×2+1/3×4+1/5×6+.............+1/99×100
Chứng minh 7/12 < A <5/6
Câu hỏi của Doãn Thị Thanh Thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = 1/ 1×2 + 1/ 3×4 + 1/ 5×6 + ......... + 1/ 99×100. Chứng minh rằng: 7/12 < A < 5/6
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Ta có A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
=(1/1.2+1/3.4)+(1/5.6+...+1/99.100)
=7/12+(1/5.6+...+1/99.100)>7/12(1)
A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100
=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+..+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+..+1/99+1/100)-2(1/2+1/4+....+1/100) ( Cộng thêm cả 2 vế với 1/2+1/4+..+1/100)
=(1+1/2+1/3+..+1/100)-(1+1/2+..+1/50)
=1/51+1/52+..+1/100
Dãy số trên có 50 số hang 50 chia hết cho 10 nên ta nhóm 10 số vào 1 nhóm
A=(1/51+1/52+..+1/60)+(1/61+1/62+..+1/70)+(1/71+1/72+..+1/80)+(1/81+..+1/90)+(1/91+..+1/100)
<1/50.10+1/60.10+1/70.10+1/80.10+1/90.10=1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/6+1/7.3=167/210<175/210=5/6
=>A<5/6(2)
từ 1 và 2 => đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A=1/1*2+1/3*4+1/5*6+...+1/99*100
chứng minh rằng 7/12<A<5/6