cho tam giác ABC vuông tại C, CB=a, CA=b, CD là tia phân giác góc C (D thuộc AB). chứng minh rằng CD=
\(\frac{a.b.sin45}{a+b}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt Ab tại D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E, sao cho CE=CB a. Chứng minh CD//EB b. Tia phân giác góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ CK vuông EF tại K. Chứng minh CK là tia phân giác góc ECF.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ .Lấy D thuộc CB sao cho CD=CA . Tia phân giác góc C cắt AB tại E
a) Chứng minh tam giác ACE =tam giác DCE. So sánh EA và ED
b) Chứng minh góc BED= góc ACB và tia phân giác của góc BED vuông góc EC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác CD của góc C (D AB), kẻ DE CB (E CB). Chứng minh:
a) tam giác acd = tam giác ecd
b) tam giác ace là tam giác cân
c) Kẻ đường thẳng AC cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh rằng: góc afd = góc efd
c*) AE // FB.
d*) Gọi M là trung điểm BF. Chứng minh rằng: M, D, C thẳng hàng.
Xem chi tiết
Giúp mình với ,mình cần gấp
TL
a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)
ECD=DCA(Vì CD là p/giác)
CD là cạnh chung
⇒⇒tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
⇒⇒AD=DE(cạnh cặp tương ứng)
⇒⇒D cách đều hai mút của AE
⇒⇒CD là đường trung trực của AE
Do đó CI⊥⊥AE
⇒⇒Tam giác CIE là tam giác vuông
c)Vì AD=DE(câu b)
Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)
⇒⇒DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
⇒⇒AD<BD(đpcm)
d)Kéo dài BK cắt AC tại O
Vì BK⊥⊥CD(gt)
⇒⇒CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)
Vì tam giác ABC vuông tại A
Nên BA⊥⊥AC
⇒⇒BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)
Theo đề bài ta có DE⊥⊥BC
Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D
⇒⇒ 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)
Học tốt nha ^^
im sorry im class 4
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt cạch AB tại D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB
a)Chứng min :CD//EB
b)Tia phân giác của góc E cắt CD tại F, vẽ CK vuông góc với EF tại K.
Chứng minh: CK là tia phân giác của góc ECF
cho tam giác ABC,tia phân giác của góc C cắt AB tại D.trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB
a,chứng minh : CD//EB
b,tia phân giác của góc E cắt CD tại F.vẽ CK vuông góc EF tại K.chứng minh:CK là tia phân giác của góc ECF
Tia phân giác góc C của tam giác ABC cắt AB tại D . Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB
a, C/minh: CD // EB
b, Tia phân giác của góc E cắt CD tại F, vẽ CK vuông góc EF tại K. C/minh: CK là tia phân giác của góc ECF
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A góc C90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:a) Góc E góc Fb) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.CMR: GKHI là hình thoiBài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IAIM. D thuộc BC: DBDC. Chứng minh rằng:a) Góc DIE, góc DIF?b) DEIF là hình thoiBài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BDCE. M thuộc DE: MDME. N th...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A =góc C=90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:
a) Góc E= góc F
b) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.
CMR: GKHI là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME. N thuộc BC: NB=NC. I thuộc BE: IB=IE. K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H
CMR: Tam giác AGH cân
1, Cho tam giác vuông ABC tia phân giác góc C cắt tia AB tại D trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB
a, Chứng minh CD song song với ED
b, Tia phân giác góc E cắt CD tại F vẽ CK vuông góc với EF tại K . Chứng minh CK là phân giác của góc ECF
nói cách làm và vẽ hình nữa nha
1, Cho tam giác vuông ABC tia phân giác góc C cắt tia AB tại D trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB
a, Chứng minh CD song song với ED
b, Tia phân giác góc E cắt CD tại F vẽ CK vuông góc với EF tại K . Chứng minh CK là phân giác của góc ECF
nói cách làm và vẽ hình nữa nha