\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>

\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)

d, TT

YRTSCEYHTFGELCWAMTR.HUNYLA.INBYRUVIQYQNTUNHCUYTBSEUITBVYIQNVIALVTVANYUVLNAUTGUYVTUEVUEATWEHVUTSIOERHUYDBUHEYVGYEGYEHTHGERTGVRYT

Gợi ý thôi nhé

a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x  - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2

=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)

<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên

Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế

thanks nhé!

mình ko biết

2. Câu hỏi của Hoàng Lê Như Ý - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2/

Để 6x + 5/2x - 1 đạt giá trị nguyên thì:

     6x + 5 chia hết cho 2x - 1

=> (6x - 3) + 8 chia hết cho 2x - 1

=> [3(2x - 1)] + 8 chia hết cho 2x - 1

Vì 2x - 1 chia hết cho 2x - 1

=> [3(2x - 1)] chia hết cho 2x - 1

=> 8 chia hết cho 2x - 1

Hay 2x - 1 thuộc Ư(8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=> 2x thuộc {2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

=> x thuộc {1;0;3/2;-1/2;5/2;-3/2;9/2;-7/2}

Mà x thuộc Z

Do đó: x thuộc {1;0}

*tk giúp mình nhá 😉*

a

\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3;x\ne0\)

b

\(A=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)

\(=\left[\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right]:\left[\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right]\)

\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{3x\left(x+3\right)}{-\left(9-3x+x^2\right)}=\frac{-3}{x-3}\)

c

Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)

d

Để A nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow3⋮x-3\)

 Làm nốt.

toi moi lop 5

1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P>1/3

c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên

2. Cho 2 biểu thức

A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25

a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5

b) rút gọn B

c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm

chúc bạn học tốt

Bài 1 :

\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(=\frac{6}{x-6}\)

\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\)  Thì

\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))

\(c,\)Ta có :

\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)

Do :  \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\)  ,Nên với \(x< 6\)và  \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\)  thì \(P< 0\)

Bài 1 : 

a ) Ta có : 

\(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\)

\(=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x.x-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(=\frac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{6}{x-6}\)

b ) \(P=1\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}=1\Leftrightarrow x-6=6\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

c ) \(p< 0\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}< 0\Leftrightarrow x-6< 0\Rightarrow x< 6\)

khó quá tui ko biết làm..

k cho tui nha

thanks

c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)

Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)

d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)

Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^2-x+1⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên 

\(\Rightarrow x=-1\)