Trong Tam giác ABC , đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành các đoạn thẳng BD = 2cm, DC = 4cm. Đường trung trực của AD cắt đườngthẳng BC tại K. Tính độ dài KD.
Những câu hỏi liên quan
Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng BD = 2cm , DC = 4cm
AF là phân giác ngoài của góc BAC
a) Tính FD
b) Đường trung trực của AD
cắt đường thẳng BC tại E. Tìm độ dài DE
Xem chi tiết
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên BC=2+4=6(cm)Xét ΔABC có
AF là đường phân giác góc ngoài ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{FB}{FC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác góc ngoài)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FC-FB}{FB}=\dfrac{AC-AB}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BC}{FB}=1\)
hay FB=6(cm)
Ta có: FB+BD=FD(B nằm giữa F và D)
nên FD=6+2=8(cm)
Vậy: FD=8cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC tại K. Cho BD=2cm, DC = 4cm. Tính KD
Cho tam giác ABC có AB<AC. Đường phân giác AD, đường trung trực của AD cắt BC tại K.
a, Chứng minh rằng tam giác KAB đồng dạng với tam giác KCA
b, Tính độ dài đoạn KD, biết độ dài cạnh BD là 2cm và độ dài cạnh CD là 4cm
ai trả lời nhanh và chi tiết nhất sẽ dùng 2 nick để li-ke ạ (thề danh dự)
cho tam giác abc co phan giac AD chia thanh 2 doan BD=2cm CD=4cm. Đường trung trực của AD cắt đường thẳng BC ở K. Tính KD
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC ở K.
a) cm tam giac KAB đồng dạng với tam giác KCA
b) tính KD biết BD =2cm , DC = 4cm
bài1: cho tam giác abc, đường phân giác ad chia cạnh đối diện thành các đoạn bd2 cm; cd 4 cm. đường trung trực của ad cắt đường thẳng bc tại k. tính kdbài 2: cho tam giác abc và đường cao ah, ab 5cm, bh3cm, acfrac{20}{3}cm. tính góc bacbài 3: ch tứ giác abcd, có góc dbc900 , ad sqrt{20}cm, ab 4 cm, db 6cm, dc9 cm. CMR dc//ab
Đọc tiếp
bài1: cho tam giác abc, đường phân giác ad chia cạnh đối diện thành các đoạn bd=2 cm; cd= 4 cm. đường trung trực của ad cắt đường thẳng bc tại k. tính kd
bài 2: cho tam giác abc và đường cao ah, ab= 5cm, bh=3cm, ac=\(\frac{20}{3}\)cm. tính góc bac
bài 3: ch tứ giác abcd, có góc dbc=900 , ad = \(\sqrt{20}cm\), ab= 4 cm, db= 6cm, dc=9 cm. CMR dc//ab
1.Cho hình bình hành ABCD , điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1:2 điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3:2.Tính độ dài 3 đoạn thẳng do AG, AK định trên BD , biết rằng BD16cm2.Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối AB,CD của tứ giác ABCD cắt các đường thẳng AD và BC theo thứ tự I và K . Cmr :IA:IDKB:KC3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến BM .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cko BDBEEC , Biết AD10 , AE15. Tính độ dài BC
Đọc tiếp
1.Cho hình bình hành ABCD , điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1:2 điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3:2.Tính độ dài 3 đoạn thẳng do AG, AK định trên BD , biết rằng BD=16cm
2.Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối AB,CD của tứ giác ABCD cắt các đường thẳng AD và BC theo thứ tự I và K . Cmr :
IA:ID=KB:KC
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến BM .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cko BD=BE=EC , Biết AD=10 , AE=15. Tính độ dài BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E.
a, CMR: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c, Tính độ dài AD
d, Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm, đường phân giác AD .Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a/ C/m rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c/ Tính độ dài AD
d/ Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE