http://olm.vn/thanhvien/linhnguyentruc

Nguyễn Trúc Linh

Trả lời

0

Đánh dấu

4 phút trước (08:28)

Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 p+6 p=8 p+12 p+14 đều là số nguyên tố

giải đầy đủ giùm mình nha rồi mình k cho

Toán lớp 6

Nhưng mà nãy h có thấy bn í giải đâu nà,  z mk giải

Do p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 đều là các số nguyên tố > 2 => các số này đều là số lẻ

=> p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 6 = 3 + 6 = 9, là hợp số, loại

+ Với p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 8 = 13; p + 14 = 19, đều là các số nguyên tố, chọn

+ Với p > 5, do p nguyên tố => p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (k thuộc N*)

Với p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5, là hợp số, loại

Tương tự vs các trường hợp còn lại cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn

Vậy p = 5

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4  

Nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5﴾p+3﴿chia hết cho 5 ﴾loại﴿

Nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5﴾p+2﴿ chia hết cho 5 ﴾loại﴿

Nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5﴾p+3﴿ chia het cho 5 ﴾loại﴿

Nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5﴾p+2﴿chia hết cho 5 ﴾loại

Vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5. Vậy p=5 

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

cảm ơn bạn nhé

- Với p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 là hợp số (loại)

- Với p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số (loại)

- Với p = 5 => p + 6 = 5 + 6 = 11 là SNT

                  => p + 8 = 5 + 8 = 13 là SNT

                  => p + 12 = 5 + 12 = 17 là SNT 

                  => p + 14 = 5 + 14 = 19 là SNT (thỏa mãn)

- Với p > 5 => p có dạng 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 hoặc 5k + 4 (k ∈ N*)

+ Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 = 5(k + 3) ⋮ 5 và lớn hơn 5

=> p + 14 là hợp số (loại)

+ Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 = 5(k + 2) ⋮ 5 và lớn hơn 5

=> p + 8 là hợp số (loại)

+ Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 = 5(k + 3) ⋮ 5 và lớn hơn 5

=> p + 12 là hợp số (loại)

+ Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 = 5(k + 2) ⋮ 5 và lớn hơn 5

=> p + 6 là hợp số (loại)

KL: Vậy p = 5

a) k = 1 

b) k = 1

+để 3k là số nguyên tố thì k = 1

+để 7k là số nguyên tố thì k=1

+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)

⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

P=2=>2+6=8 \(\notin\)P (loại)

P=3=>3+6=9\(\notin\)P (loại)

P=5=>5+6=11 \(\in\)P (TM)

          5+8=13 \(\in\)P (TM)

          5+12=17 \(\in\)P (TM)

         5+14=19 \(\in\)P (TM) 

P>5 =>P=5.k+1 hoặc P=5.k+2 hoặc P=5.k+3 hoặc P=5.k+4 (k\(\in\)N)

Nếu P=5.k+1 thì P+14=5.k+1+14=5.(k+1)\(⋮5\) =>P+14 \(\notin\)P (loại)

Nếu P=5.k+2 thì P+8=5.k+2+8 =5.(k+2)\(⋮5\)=>P+8 \(\notin\)P(loại)

Nếu P=5.k+3 thì P+12=5.k+3+12=5.(k+3)\(⋮5\)=>P+12 \(\notin\)P(loại)

Nếu P=5.k+4 thì P+6 =5.k+6+4 =5.(k+4) \(⋮5\)=>P+6 \(\notin\)P(loại)

=>P=5(TM)

Vậy để P+6,P+8,P+12,P+14 đều là các số nguyên tố thì P=5

tk cho minh nha 

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

thì có ai kêu là tra loi gium dau