chứng minh 11...1122...225 là số chính phương (11..11 có 1997 số, 22...22 có 1998 số)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh A=11...11 - 22...22 (có 2n chữ số 1 và n chữ số 2) là một số chính phương
cho B=11...1122...225 ,B là một số gồm n chữ số 1 , n+1 chữ số thứ 2 và một chữ số thứ 5 .Chứng minh B là một số chính phương.
B=11...........11+11.............11+66.......66+8
có 2n chữ số 1 thứ nhất
có n+1 chữ số 1 thứ hai
có n chữ số 6
C=44......44+22......22+88......88+7
có 2n chữ số 4
có n+1 chữ số 2
có n chữ số 8
chứng minh rằng đây là số chính phương
bài 1: tìm hai số b và q biết 85 cia cho b được thương là q và dư 8
bài 2 : cho A = 11...1- 22...2 (11...1 có 20 chữ số; 22..2 có 10 chữ số)
chứng minh A là số chính phương
2.Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Chúng minh biểu thức A là số chính phương A= 11...1 - 22..2 ( 11...1 có 2n; 22...2 có n)
Đặt 111....1 ( có n số 1) = a (a thuộc N sao) thì
222....2 (có n số 2) = 2a
100....0(có n số 0) = 9a+1
Khi đó A= 111...1(n số 1). 100...0(n số 0) +111...1(n số 1) - 2a
= a.(9a+1) +a - 2a = 9a^2 + a +a -2a = 9a^2 =(3a)^2 chính phương
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh A= 11...1-22...2 (có 2n chữ số 1 va n chữ số 2) là số chính phương với n là số nguyên dương
Bài 2: Chứng minh B=11...122...2 là tích 2 số nguyên liên tiếp
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Chứng tỏ rằng 11....1122.....22(100 số 1; 100 số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp!!
Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)
Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)
\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các biểu thức sau đều là số chính phương: A=11....1-22....2
quan sát 11 - 2 = 9 = 32 và 1111 - 22 = 332 . hãy chứng minh 1.1..... ( có n2 số 1 ) - 2.2....... ( có n số 2 ) là một số chính phương