Nếu x = 0 

=> 0. f(1) = 2. f(0)

=> 0 = 2 . f(0)

=> f(0) = 0 

=> x = 0

=> x = 0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)                ( 1 )

Nếu x = - 2 

=> ( -2 ). f(- 1) = 0. f(- 2)

=> (-2 ). f(- 1 ) = 0

=> f(- 1) = 0 

=> x = -1

=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)              ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và - 1

+Với x=1 ta có: \(\left(1^2-9\right).Q\left(1\right)=\left(1-1\right).Q\left(1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow-8.Q\left(1\right)=0.Q\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow-8.Q\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(1\right)=0\)

Vậy x=1 là 1 nghiệm của đa thức Q(x).

+Với x=3 ta có: \(\left(3^2-9\right).Q\left(3\right)=\left(3-1\right).Q\left(3-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.Q\left(3\right)=2.Q\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2.Q\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=0\)

Vậy x=-1 là 1 nghiệm của đa thức Q(x).

+Với x=-3 ta có: \([\left(-3\right)^2-9].Q\left(-3\right)=\left(-3-1\right).Q\left(-3-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.Q\left(-3\right)=-4.Q\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow-4.Q\left(-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow Q\left(-7\right)=0\)

Vậy x=-7 là 1 nghiệm của đa thức Q(x).

Suy ra: đa thức Q(x) có ít nhất 3 nghiệm.(đpcm)

Dễ mà, f(1)=a*1+b=0 => a+b=0

f(0)=5 mà f(0)=a*0+b=5 nên b=5 => a=-5

cảm ơn bạn nhiều nha

thay x=-5/4 vào=>f(-5/4)=0
chia x-2 dư 39 =>f(2)=39
đc hệ pt bậc nhất 2 ẩn => tìm đc a và b