1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
giúp mình với mọi người ơi!!! Khẩn cấp!!!
1. Cho x,y thuộc N. Chứng minh rằng (x + 2y chia hết cho <=> (3x -4y) chia hêt cho 5
2. Viết liên tiếp số 2a1 (2007 lần) ta đc số chia hết cho 11. Tìm a
3. Chứng minh rằng một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
4. Chứng minh rằng nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
1. Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10n - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )
2. Chứng minh rằng:
a) 10n- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2
b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )
3. cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
4. Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N
5. Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5 . Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
6. Cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 2a +3b +c chia hết cho 7
1.tìm số tự nhiên n để :2^2n+2^n+1 chia hết cho 7
2.cho a,bthuộc z thỏa mãn (16a+17b ).(17a+16b)chia hết cho 11 chứng minh rằng (16a+17b).(17a+16b)chia hết cho 121
3cho a=4^n+15n-1 với n thuộc N chứng minh rằng a chia hết cho 9
giải chi tiết giùm mình nhé!
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2
Ai giúp tui với ?......@@..com..vn!!!?...
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
1. a,b,c thuộc N
Chứng minh rằng : 11a + 22b + 33c chia hết cho 11
2. Chứng minh rằng :2+ 22 + 23+.....+2100chia hết cho 3
3.Chứng minh rằng: Số abcabc chia hết cho 7, 11, 13
Xin các bạn giải giúp mình. Cảm ơn
1) Ta có : 11a + 22b + 33c
= 11a + 11.2b + 11.3c
= 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11
=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11
2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 298.6
= 6.(1 + 22 + .. + 298)
= 2.3.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)3
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3
3) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc .7. 13.11 (1)
= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7
=> abcabc \(⋮\)7
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11
=> abcabc \(⋮\)11
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\) 13
=> => abcabc \(⋮\)13
1
.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\)
hc tốt
1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2
1/Chứng minh rằng với e thuộc N , thì các số sau chia hết cho 9 :
a/10n-1
b/10n+8
2/Tìm điều kiện của n thuộc N để số 10n-1 chia hết cho 9 và 11
3/Cho A = 8n + 1111...111 (n thuộc N*)
1111.....111 có n chữ số 1
Chứng minh rằng A chia hết cho 9
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
ta có : \(^{10^n}\) = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9
suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9
Xin chào các bạn!
Mình là thành viên mới của olm.vn và mình rất thắc mắc về một số câu hỏi, các bạn giải giúp mình nhé:
1. Tìm năm chữ số đầu tiên (từ bên trái) của số 2008^2008
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì A=2n + 11...1(n ch/s 1) chia hết cho 3