Chứng tỏ rằng xyxy- yxyx chia hết cho 9 và 101
Chứng tỏ rằng xyxy- yxyx chia hêts cho 101 và 9
Chứng tỏ rằng: xyxy - yxyx \(⋮\) 9 và 101.
Trên xyxy và yxyx có gạch ngang nha!
ta có: xyxy - yxyx = x.1000 + y.100 + x.10 + y - y.1000 - x.100 - y.10 - x
= 909.x - 909.y = 909.(x-y)
mà 909 chia hết cho 9 => 909.(x-y) chia hết cho 9
=> đ p c m
ta có: xyxy - yxyx = x.1010 + y.101 -y.1010-x.101
= 101.(10.x + y) - 101(10.y+x) chia hết cho 101
=> đ p c m
xyxy - yxyx=(1000x + 100y + 10x + y) - (1000y + 100x + 10y + x)=1010x + 101y - 1010y - 101x=909x - 909y=101*9*x - 101*9*y
=101*9*(x - y). Suy ra xyxy - yxyx chia hết cho 9 và 101
với các chũ số a, b, c và a >b. Hãy chứng tỏ rằng abab - baba chia hết cho 9 và 101.
Mình mới vào nên chưa biết nhiều .Giúp mình nha , thanks
Bài 1 : Chứng tỏ rằng : nếu số abcd chia hết 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại
Bài 2 : Chứng tỏ rằng : nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab - cd chia hết cho 101 và ngược lại
chứng tỏ rằng: 125^7 . 25^9 . 5^20 chia hết cho 101
Chứng tỏ rằng: nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab-cd chia hết cho 101 và ngược lại.
Mình làm đúng đó
Đảm bảo 100%
Ủng hộ nha
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
chứng tỏ rằng 125^7 + 25^9 - 5^20 chia hết cho 101
Cho a,b là các chữ số khác 0.Hãy chứng tỏ rằng:
a. abba chia hết cho 11 b.ababab chia hết cho 7 aaabbb chia hết cho 37 d.abab-baba chia hết cho 9 và 101
Câu a, b em xem trong mục câu hỏi tương tự nhé!
c) \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa}.1000+\overline{bbb}=a.111.1000+b.111=\left(a.1000+b\right).111⋮37\)
vì 111=37.3 chia hết cho 37
d)
\(\overline{abab}-\overline{baba}=a.1000+b.100+a.10+b-b.1000-a.100-b.10-a=a.909-b.909\)
=909. (a-b)=9.101.(a-b) chia hết cho 9 và 101
a) abba chia hết cho 11
Ta có abba = 1000a + 100b + 10 b + a
= (1000a + a) + (100b +10b)
= 1001a + 110b
= 11.91.a + 11.10.b
= 11.(91a + 10b) \(⋮\)11
b) ababab \(⋮\)7
=> ababab = 100 000a + 10 000b + 1000a + 100b + 10a + b
= (100 000a + 1000a + 10a) + (10 000b + 100b + b)
= 101010a + 10101b
= 7.14430a + 7. 1443b
= 7.(14430a + 1443b) \(⋮\)7
c) aaabbb \(⋮\)37
Ta có : aaabbb = aaa000 + bbb
= 100000a + 10000a + 1000a + 100b + 10b + b
= (100000a + 10000a + 1000a) + (100b + 10b + b)
= 111000a + 111b
= 37. 30000a + 37.3b
= 37.(30000a + 3b)
d) abab - baba \(⋮\)9 và 101
Ta có :abab - baba \(⋮\)9 và 101 <=> abab - baba \(⋮\)9.101 <=> abab - baba \(⋮\)909
Lại có: abab - baba = (1000a + 100b + 10a + b) - (1000b + 100a + 10b + a)
= 1000a + 100b + 10a + b - 1000b - 100a - 10b - a
= (1000a + 10a - 100a - a ) + (100b + b - 1000b - 10b)
= a(1000 + 10 - 100 - 1) + b(100 + 1 - 1000 - 10
= a. 909 + b. (-909)
Vì \(\hept{\begin{cases}a.909⋮909\\b.\left(-909\right)⋮909\end{cases}}\)
=> \(a.909+b.\left(-909\right)⋮909\)
=> \(a.909+b.\left(-909\right)⋮101\times9\)
=> \(\hept{\begin{cases}a.909+b.\left(-909\right)⋮9\\a.909+b.\left(-909\right)⋮11\end{cases}}\)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng : nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab - cd chia hết cho 101 và ngược lại
Bài 2 : Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có :
a, n . ( n + 2 ) ( n + 8 ) chia hết cho 3
b, n . ( n + 4 ) ( 2n + 1 ) chia hết cho 6
* Ai làm hết và trình bày rõ ràng tặng 3 like nha *
1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab
Mà:
ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)
Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)
2/n . (n+2) . (n+8)
n có 3 trường hợp:
TH1: n chia hết cho 3
Gọi tích đó là A.
A = n.(n+2).(n+8)
A = 3k.(3k+2).(3k+8)
=> A chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)
B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)
Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề
n . (n+4) . (2n+1)
bạn giải tương tự nhé