b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

bai1

a) A=(3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12

+ ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = dư 1 (chia cho 3) và b^2 = dư 1(chia cho 3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = dư 2 ( chia 3) nhưng c^2 = dư 1 (chia 3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = dư 1(chia 4) và b^2 = dư 1(chia 4) => a^2 + b^2 = dư 2(chia 4) nhưng c^2 = dư 1 ( chia 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 dư 1 (chia 5) hoạc a^2 = dư -1 (chia 5) hoạc a^2= dư 4 (chia 5) ;
và -1 + 1 = 0 , 1 + 4 = 5 , -1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5

Ở đây không nhất thiết cứ phải mỗi số phải chia hết cho 3,4,5 ,, có thể có số vừa chia hết ch0 3,4 ; cho 4,5 hoặc cho 5,3
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60..

=> ĐPCM

n thuộc N

a) TH1: n chia hết cho 3 => n.(n²+1).(n²+2) chia chết cho 3

TH2: n chia 3 dư 1 => n=3k+1=> n²+2 =(3k+1)²+2=9k²+6k+3 chia hết cho 3

TH3: n chia 3 dư 2 => n=3k+2 => n²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+6 chia hết cho 3

=> đpcm

Ba là gì vậy chế

2, Tìm abc sao cho:

99<abc<1000

Mà abc là bội của 33

Mình xin lỗi nhé.Thật ra là CMR bac chia hết cho 4.

Câu1:

Ta có:

abc chia hết cho 4

=> bc chia hết cho 4 (dấu hiệu)

Đặt: b=2 bs (vì b chẵn)

=> bc=20bs+c chia hết cho 4

=> c chia hết cho 4

Ta có: bac=b.100+ a.10+c

Đặt a=20 as ( vì a chẵn)

=> bac=b.100+as.20+c

Ta có 3 số trên đều chia hết cho 4

Vậy bac chia hết cho 4 Với Đk cho ở đề (bạn tự ghi)