Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kudo Shinichi

Cmr nếu các stn a,b,c thỏa mãn a^2 + b^2 = c^2 thì abc chia hết cho 60

An Trịnh Hữu
27 tháng 6 2017 lúc 23:13

+ ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = dư 1 (chia cho 3) và b^2 = dư 1(chia cho 3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = dư 2 ( chia 3) nhưng c^2 = dư 1 (chia 3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = dư 1(chia 4) và b^2 = dư 1(chia 4) => a^2 + b^2 = dư 2(chia 4) nhưng c^2 = dư 1 ( chia 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 dư 1 (chia 5) hoạc a^2 = dư -1 (chia 5) hoạc a^2= dư 4 (chia 5) ;
và -1 + 1 = 0 , 1 + 4 = 5 , -1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5

Ở đây không nhất thiết cứ phải mỗi số phải chia hết cho 3,4,5 ,, có thể có số vừa chia hết ch0 3,4 ; cho 4,5 hoặc cho 5,3
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60..

=> ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Trương Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Ha Hoang Vu Nhat
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Sa-rang-he-yô
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Diễm
Xem chi tiết
Văn Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết