Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bảo Bình Vô Đối Hơn Song...
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
28 tháng 6 2017 lúc 15:04

Đặt n^2+1234=a^2 ( a thuộc N)

ta có:

\(n^2+1234=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-n^2=1234\)

\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=1234\)

Vì a thuộc N và n thuộc N nên ta có bảng:

a+n112342617
a-n123416172
a617,5617,5309,5309,5
n-616,5616,5-207,5307,5
  (Không thỏa mãn) (Không thỏa mãn) (Không thỏa mãn) (Không thỏa mãn)

Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài

Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
Đặng Thu Trang
28 tháng 3 2016 lúc 21:54

giải hộ tớ đi

Hồ Anh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Vũ
Xem chi tiết
Rinz
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
28 tháng 6 2021 lúc 21:19

Có \(A=n^2\left(n^2+n+1\right)\)

Để A là scp \(\Leftrightarrow n^2+n+1\) là scp

Đặt \(a^2=n^2+n+1\) (\(a\in Z\))

\(\Leftrightarrow4a^2=4n^2+4n+4\)

\(\Leftrightarrow4a^2=\left(2n+1\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=3\)

Do \(a,n\in Z\Rightarrow2a-2n-1;2a+2n+1\) \(\in Z\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\2a+2n+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=-3\\2a+2n+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}4a=-4\\2a+2n+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\n=0\end{matrix}\right.\) (tm)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=-1\\2a+2n+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=-4\\2a+2n+1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\n=-1\end{matrix}\right.\) (tm)

TH3:\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=4\\2a+2n+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\n=0\end{matrix}\right.\) (tm)

TH4:\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2n-1=3\\2a+2n+1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=4\\2a+2n+1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\n=-1\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy n=0 và n=-1 thì A là scp

Lê Quang Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Đức
Xem chi tiết
Thai Ba Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Cường
27 tháng 3 2018 lúc 20:31

Đặt n2+1234=m2

=> (m-n)(m+n)=1234=2x617=1x1234

mà m-n và m+n cùng tính chẵn lẻ

=> không tồn tại n