8¹⁰² - 2¹⁰²

= 8¹⁰⁰.8² - 2¹⁰⁰.2²

= (8⁴)²⁵.64 - (2⁴)²⁵.4

= (...6)²⁵.64 - (...6)²⁵.4

= (...6).64 - (...6).4

= (...4) - (...4)

= (...0)

8¹⁰² - 2¹⁰²

= 8¹⁰⁰.8² - 2¹⁰⁰.2²

= (8⁴)²⁵.64 - (2⁴)²⁵.4

= (...6)²⁵.64 - (...6)²⁵.4

= (...6).64 - (...6).4

= (...4) - (...4)

= (...0)

Bạn Soyeon_Tiểu bàng giải giỏi quá

Ta có: \(8^{102}=2^{306}=4^{153}=\left(......4\right)\)

\(2^{102}=4^{51}=\left(.......4\right)\)

\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=\left(.......4\right)-\left(........4\right)\)

                          \(=\left(........0\right)\)

Vậy \(8^{102}-2^{102}\)có chữ số tận cùng là 0

Ta có : 8¹⁰²=(2³)¹⁰²=2^3.102=2³⁰⁶

                  = 2³⁰⁶=2³⁰⁴⁺²=2³⁰⁴.2²=(2⁴)⁷⁶.2²=16⁷⁶.4

                  = .........6.4=..............4

           2¹⁰²=2¹⁰⁰.2²=(2⁴)²⁵.2²=16²⁵.2²=............6.4=................4

=>8¹⁰²-2¹⁰²=......................4-......................4=...................0

Vây kết quả của 8¹⁰²-2¹⁰² có chữ số tận cùng là 0

8⁴ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 8¹⁰² = 8^(4.25+2) = 8^4.25 . 8² = (...6).64 = (...4) . Vậy 8¹⁰² có chữ số tận cùng là 4.

2⁴ⁿ cũng có chữ số tận cùng là 6 nên 2¹⁰² = 2^(4.25+2) = 2^4.25 . 2² = (...6).4 = (...4) . Vậy 2¹⁰² có chữ số tận cùng là 4.

Từ đó suy ra : 8¹⁰² - 4¹⁰² có chữ số tận cùng là 0. :v

Để tìm chữ số tận cùng của một số lớn như 4^102, chúng ta có thể sử dụng tính chất chu kỳ của chữ số tận cùng. Các chữ số tận cùng của 4 lần lượt là 4, 6, 4, 6, và vân vân. Điều này cho thấy rằng chữ số tận cùng của 4^102 sẽ giống chữ số tận cùng của 4^2, tức là 16. Vì vậy, chữ số tận cùng của 4^102 là 6.

Ta thấy:

\(4^1\) có chữ số tận cùng là 4

\(4^2\) có chữ số tận cùng là 6

\(4^3\) quay lại chữ số tận cùng là 4

Vậy có 2 trường hợp xảy ra:

1> có chữ số tận cùng là 4

2> có chữ số tận cùng là 6

Ta có:\(102:2=51\) 

Vậy 102 \(⋮\) cho 2

Vậy \(4^{102}\) có chữ số tận cùng là 6

4 mũ 1 có tận cùng 4

4 mũ 2 có tận cùng là 8

4 mũ 3 có tận cùng là 4

Nhận xét:khi số mũ lẻ có chữ số tận cùng là 4

khi số mũ chẵn có tận cùng là 6 

mà 102 là số chẵn nên chữ số tận cùng là 6

2. ta có:
2²⁰ ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)

=>(2²⁰)⁵≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)

=> 2¹⁰⁰≡762100≡ dư76(chia cho 100)

=>2¹⁰⁰  có hai chữ tận cùng là 76

các bạn giúp với ai nhanh mk sẽ k cho mà

hình như câu trả lời của bạn bị sai rồi thì phải

Ta có:

8¹⁰² - 2¹⁰²

= 8¹⁰⁰.8² - 2¹⁰⁰.2²

= (8⁴)²⁵.64 - (2⁴)²⁵.4

= (...6)²⁵.64 - (...6)²⁵.4

= (...6).64 - (...6).4

= (...4) - (...4)

= (...0)

8¹⁰² - 2¹⁰² = 8^{4 . 25 + 2} - 2^{4 . 25 + 2} = 8^{4 . 25} . 8² - 2^{4 . 25} . 2² = (8⁴)²⁵ . 8² - (2⁴)²⁵ . 2² = (...6)²⁵ . (...4) - (...6)²⁵ . (...4) = (...6) . (...4) - (...6) . (...4) = (...24) - (...24) = (...0)

     Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² có chữ số tận cùng là 0.

7¹⁰²=7.7.7.7....7 (102 thừa số 7)

       =(7.7.7.7).(7.7.7.7)......(7.7.7.7).(7.7) (25 cặp chứa 4 thừa số 7 và 1 cặp chứa 2 thừa số 7)

       = (....1)(....1).......(...1).(...9)

       =(.......1)(....9)

Số có tận cùng là một nhân với số có tận cùng là 9 cho kết quả là 1 số có tậ cùng là 9

=> 7¹⁰² có tận cùng là 9