Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét dãy số phụ như sau:

                        Giải:

a; Cho dãy số: 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ; 7 x 9; ...

Tìm số thứ 50 của dãy số trên

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số thứ 50 của dãy số trên là:  2 x (50 - 1) + 1 = 99

Vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99

Thừa số thứ hai của số hạng thứ 50 của tổng A là: 99 +  2 = 101

Từ những lập luận trên ta có:

Số hạng thứ 50 của dãy số 1 x 3 ; 3 x 5; 5 x 7 ;... là: 99 x 101

b; tính tổng của B =  1 x 3 + 3 x 5 +  5 x 7 + ...+ 99 x 101

  B = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + 7 x 9 + ...+ 99 x 101

6B = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6

6B  = 1 x 3 x (5 + 1) + 3x5x(7 - 1) +5x7x(9-3)+...+99x101x(103-97)

6B = 1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7+...+99.101103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 +9999.103

6B = 3 +1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650

Chữ số đầu tiên của dãy là 400 : 80 = 5

Vậy chữ số thứ 50 là : 5 x 50 = 250

Chữ số đầu tiên là : 400 : 80 = 5

Vậy số hạng thứ 50 là : 5 x 50 = 250

1275 nha

Qui luat cua day so la 3 = 1x1 +2

6 = 2x2 + 2

11 = 3x3 + 2 

18 = 4x4 +2 .. tức là  n x n +2 vậy số hạng thứ 50 là  50 x50 +2 =  2502 

2502 đấy !

Hay,nhưng mà sai

số hạng thứ 50 là 50.55

phần nguyên của số thứ 50 là:50*1=50

phần thập phân của số thứ 50 là:50+5=55

vậy số hạng thứ 50 là:50,55

= 1,6 + (50-1)*1,1 = 55,5

hello ae