Nếu x=0 thì 5^y= 2⁰+ 624 =1 +624 =625

                  => y =4 (y \(\in\) N)

Nếu x\(\ne0\) thì vế trái là số chẵn vế phải là số lẻ với mọi x,y \(\in\)N: vô lý

Vậy x=0; y=4.

2/

Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4
=>y = 4 ( y \(\in\)
N) 
Nếu x
khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y
\(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4 

3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >624

Suy ra: 5^y có chữ số tận cùng là 5

Suy ra: 2^x có chữ số tận cùng là 1

Ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

Mà 2^xcó chữ số tận cùng là 1

Suy ra :x=0

Thay vào ta có:2⁰⁺624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5⁴=5^y

Suy ra: y=4

Vậy x=0,y=4

a. Ta có: x²+y²-2x+4y+5=0

⇌(x-1)²+(y-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

b. Ta có: 4x²+y²-4x-6y+10=0

⇌ (2x-1)²+(y-3)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)

c.Ta có: 5x²-4xy+y²-4x+4=0

⇌(2x-y)²+(x-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

d.Ta có: 2x²-4xy+4y²-10x+25=0

⇌ (x-2y)²+(x-5)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)

x = 0 và y = 4

624=5^4-1

=> x=0 & y=4 là nghiêm

Bài giải :

Ta có :                2^x     +     624    =   5^y

                    =>  2^x     +   5⁴ - 1 =   5^y

                    =>  2^x     +   5⁴ - 1 =   5⁴

                    =>  2^x                   =  5⁴ - ( 5⁴ - 1 )

                    =>  2^x                   = ( 5⁴ - 5⁴ ) + 1

                    =>  2^x                   =       0       + 1

                    =>  2^x                   =            1

Mà 2⁰ = 1  =>  x = 0

Vậy x = 0 và y = 4

a]={23;24;25;26....;35}

b]={4;8;14;...}

c]{4}

Tim x thuoc N=thi ko biet nha!