a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)

b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).

Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao

suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).

Bạn tự vẽ hình nha

a) trong tam giac ABC có: ABC + BAC + ACB =180 độ ( là góc ABC,ACB,BAC )  

Mà góc ABC = 60 độ, góc ACB = 40 độ => góc BAC = 80 độ

b) AD là tia p/g góc BAC => góc BAD = góc DAC = 1/2 góc BAC = 40 độ

trong tam giác ABD có : góc ABD = 60 độ , góc BAD = 40 độ 

=> góc ADB = 80 độ hay góc ADH = 80 độ ( vì H nằm trên BD )

c) tự lam nha bạn , giống mấy câu trên thôi ( -....- )

b)

theo câu a, ta có tam giác AHD=ACD(CH-GN)

=> AH=AK(1)

tam giác DKC vuông tại K=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DCK

=> DC>KC(2)

ta có: BA=BD(gt)(3)

từ (1)(2)(3)=> AB+AC<BC+AH

bạn, mk thi hsg gặp câu này làm đc điểm tuyệt đối đó

bài 1:

a)

kẻ DK_|_AC tại K

ta có AB=BD=> tam giác ABD cân tại B=> BAD=BDA

ta có:

BAD+DAC=90

DAC+ADK=90

=> BAD=ADK mà BAD=BDA=> BDA=ADK

xét 2 tam giác vuông HAD và KAD có:

AD(chung)
BDA=ADK(cmt)

=> tam giác HAD=KAD(CH-GN)

=> HAD=DAC

=> AD là phân giác của HAC

A) Xét tam giác ABC có: ABC+ACB+BAC=180*

                                     hay:70*+30*+BAC=180*

                                     =>                    BAC=180*-70*-30*=80*

                                                       Vậy BAC=80*

b)  Vì AD là tia phân giác của góc BAC:

nên góc\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{80}{2}=40^0\)

Xét tam giác ADC có: góc DAC+ACD+ADC=180*

                                hay: 40*+30*+ADC=180*

                                 =>                   ADC+180*-40*-30*=110*

   Vì ADC kề bù với góc ADH:

nên: ADC+ADH=180*

hay:  110*+ADH=180*

=>               ADH=180*-110*

              Vậy ADH=70*

c) Vì AH vuông góc với BC nên góc AHD=90*

Xét tam giác AHD có: AHD +ADH+HAD=180*

                               hay: 90*+70*+HAD=180*

                                =>                   HAD=180*-90*-70*=20*

                                               Vậy HAD=70*

a. Ta có Góc A+B+C=180^o ( tổng các góc trong tam giác luôn bằng 180^o)

Suy ra: Góc A= 180^o- Góc B-C= 180^o - 70^o- 30^o= 80^o

b. Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có:

Góc D=A:2=80^o:2=40^o

Mik chỉ làm đc bằng này thôi, xl nha.

a) Xét tam giác ABC có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ

=>góc BAC= 180 độ - góc ABC - góc ACB

mà góc ABC= 70 độ; góc ACB= 30 độ

nên góc BAC= 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ.

Vậy góc BAC= 80 độ