Tính số đo các góc nhọn của 1 tam giác vuông , biết rằng góc tạo bởi đường cao và đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông bằng 1500
Những câu hỏi liên quan
Từ đỉnh A của tam giác ABC, người ta kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của các góc tại đỉnh B và C. Chứng minh rằng chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Từ đỉnh A của tam giác ABC, người ta kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của các góc tại đỉnh B và C. Chứng minh rằng chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Góc nhọn tạo bởi hai tia phân giác của hai góc B và C của tam giác ABC có số đo bằng 45 độ.Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BD và CE.
Đặt góc IBC = x (độ) , góc ICB = y (độ)
Giả sử góc BIE < 900 => Góc BIE = 450 => x + y = 450 (góc BIE là góc ngoài tam giác BIC)
Lại có góc ABC = 2x ; góc ACB = 2y => Góc ABC + góc ACB = 2x + 2y = 2(x + y) = 2.450 = 900
Suy ra được góc BCA = 1800 - 900 = 900
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BD và CE.
Đặt góc IBC = x (độ) , góc ICB = y (độ)
Giả sử góc BIE < 900 => Góc BIE = 450 => x + y = 450 (góc BIE là góc ngoài tam giác BIC)
Lại có góc ABC = 2x ; góc ACB = 2y => Góc ABC + góc ACB = 2x + 2y = 2(x + y) = 2.450 = 900
Suy ra được góc BCA = 1800 - 900 = 900
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Góc nhọn tạo bởi các đường phân giác của góc B và C của tam giác ABC bằng 45 độ. Chứng minh tam giác đó vuông.
cho tam giác abc, có góc b=60 độ và góc c=40 độ. Tính góc tạo bởi đường phân giác của góc bac và đường vuông góc kẻ từ b đến ac
Bài 1: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n. (n+1)
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABE và tam giác ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a. Chứng minh rằng: EM + HC = NH
b. Chứng minh rằng: EN // FM
help me
Bài 1
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right)=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bài 2
a/
Xét tg vuông AEM có
\(\widehat{EAM}+\widehat{AEM}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{EAM}+\widehat{BAH}=\widehat{MAH}-\widehat{BAE}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông AEM và tg vuông BAH có
\(\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)
AE=AB (cạnh bên tg cân)
=> tg AEM = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow EM=AH\) (1)
Xét tg vuông ANF có
\(\widehat{FAN}+\widehat{AFN}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{FAN}+\widehat{CAH}=\widehat{NAH}-\widehat{FAC}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)
Xét tg vuông AFN và tg vuông CAH có
\(\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)
AF=AC (cạnh bên tg cân)
=> tg AFN = tg CAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => HC=AN (2)
Từ (1) và (2) => EM+HC=AH+AN=NH
b/
Ta có
tg AFN = tg CAH (cmt) => FN=AH
Mà EM=AH (cmt)
=> EM=FN
\(EM\perp AH\left(gt\right);FN\perp AH\left(gt\right)\) => EM//FN (cùng vuông góc với AH)
=> ENFM là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> EN//FM (trong hbh (2 cạnh đối // với nhau)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, AA, BB, CC theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR AB vuông góc với AC.2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD 1/2 MN.3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, AA', BB', CC' theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR A'B' vuông góc với A'C'.
2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD = 1/2 MN.
3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Cho tam giác vuông tại B, đường cao BE. Tính số đo các góc nhọn của tam giác biết rằng EC - EA = AB
Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM.
Chứng minh : AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bởi AH và hai tiam Am, An của đường thẳng mn ?
