Cho tam giác ABC có Â = 120 độ. Trên tia phân giác của góc A lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác CBE là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ . Trên tia phân giác của góc A , lấy điểm E sao cho AE=AB+AC . Chứng minh rằng tam giác BCE đều
Trên tia AE lấy AD = AB \(\Rightarrow\)DE = AC
\(\Delta ABD\)cân có \(\widehat{BAD}=60^O\)nên là tam giác đều, suy ra AD = DB
\(\Delta DBE=\Delta ABC\)( c.g.c ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và BE = BC.
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=60^o\)nên \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=60^o\)
\(\Delta BCE\)cân ở B có \(\widehat{CBE}=60^o\)nên là tam giác đều
cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE= AB + AC. Chứng minh tam giác BCE là tam giác đều.
Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều
Xét ∆ABC và ∆DEC có:
+ AB = DE
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh)
+ AD = DC
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD
=> góc ECB = góc ACD = 60º
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆BEC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có Â= 120 độ. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE=AB+AC. Cm tam giác BCE đều
Mình đã làm lâu rồi nhưng Online Math lỗi nên mình phải cắt, ghép vào paint cho bạn.
Cho tam giác ABC có góc A = 120. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng tam giác BCD đều
Chắc là bài trung bình cộng bạn nhỉ
không phải bn ạ. đây là tam giác cân:v
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ . Trên tia phân giác của góc A , lấy điểm E sao cho AE=AB+AC . Chứng minh rằng tam giác ABC = DBE
đầu bài lúc vẽ hình đâu có điểm D đâu, sao tự nhiên lúc hỏi lòi đâu zậy ạ? Bạn xem xem có sai đầu bài ko?
Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, kẻ Ax là tia phân giác của góc A. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AB+AC=AE. Trên tia Ax lấy D sao cho AB=AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD đều
b/ Tam giác ABC = Tam giác DBE
c/ Tam giác BCE đều.
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
cho tam giác ABC có Â = 120 độ. Trên tia phân giác của Â, lấy D sao cho AD=AB+AC. Chứng minh rằng tam giác BCD đều
cho tam giác ABC có Â = 120 độ. Trên tia phân giác của Â, lấy D sao cho AD=AB+AC. Chứng minh rằng tam giác BCD đều
Lấy sao cho mà nên
cân có nên là tam giác đều suy ra
Thấy (góc ngoài tại đỉnh của tam giác ) nên
Suy ra (hai góc tương ứng bằng nhau) và (hai cạnh tương ứng)
Lại có nên
cân tại có nên nó là tam giác đều.
Đây nhé!
cho tam giác ABC có A=120 độ . Trên tia phân giác của góc A lấy hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E ) sao cho AB = AD , DE=AC . Chứng minh rằng tam giác BCE là tam giác đều