Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc BAC cắt BC;BD lần lượt M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:
a, TAm giác ABE cân
b, BF là tia phân giác của góc CBD
c,FD^2=FE.FB
Những câu hỏi liên quan
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại m, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BE
b) MD2=MB.ME
Các bạn giúp mik vs ạ
Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH vuông góc BE
b) MD^2=MB.ME
Xem chi tiết
Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH vuông góc BE
b) MD^2=MB.ME
a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM
góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)
=1/2*sđ cung BM
=>góc AEB=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH vuông góc BE
b) MD^2=MB.ME
Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:a) AH vuông góc BEb) MD^2=MB.ME
Xem chi tiết
a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2
=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
=góc ABM
=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nen AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và các tuyến ACD. Tia phân giác của góc BAC cắt BC; BD lần lượt tại M và N. Vẽ dãy BF vuông góc với MN cắt MN tại H, cắt CD tại E Chứng minh a) tam giác ABE cân b) BF là tia phân giác của góc CBD
a:Xet ΔAHE và ΔAHB có
AH chung
góc HAB=góc HAE
góc AHB=góc AHE
=>ΔAHE=ΔAHB
=>AB=AE
=>ΔABE cân tạiA
b: góc ABC+góc CBF=góc CEB
góc BEC=góc EBD+góc EDB
=>góc CBE+góc CBA=góc EBD+góc EDB
mà góc BDC=góc CBA
nên góc CBE=góc EBD
=>BE là phân giac của góc CBD
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của goác BAC cắt BC , BD lần lượt tại M và N .vẽ dây BF vuông góc vs MN tại H , cắt CE tại E .
a.Tam giác ABE cân
b.BF là tia phân giác góc CBD
c.FD.FD=FE.FB
Chào bạn, hình bạn tự vẽ nhé!
a) Xét tam giác ABE có AF vừa là đường cao vừa là đường phân giác ứng với BE (gt) => tam giác ABE cân tại A (dấu hiệu)
b) Xét (O) có OB là tiếp tuyến, góc ABM là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung => góc ABM = 1/2 sđ cung BC (1) (định lí góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Ta có góc BDC là góc nội tiếp chắn cung BC => góc BDC = 1/2 sđ cung BC (2)
Từ (1) và (2) => góc ABM = góc BDC
Xét tam giác ABM có: góc BAM + góc ABO = góc BMN (tính chất góc ngoài của tam giác)
Xét tam giác AND có: góc NAD + góc BDC = góc BNM (tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà góc BAM = góc NAD (gt)
=> góc BNM = góc BMN => tam giác BNM cân tại B
Mà BF là đường cao ứng với cạnh MN (gt)
=> BF là tia phân giác của góc CBD (tính chất tam giác cân)
c) Mẹ bắt mình đi ngủ rồi, mình xl bạn, để khi khác mk vào làm giúp bạn tiếp nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
từ điểm A ngoài đường tròn (0), kẻ tiếp tuyến AB và CÁT TUYẾN ACD sao cho góc BAD = 40 độ. vẽ tia BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H . TÍNH góc CBM
từ điểm A ngoài đường tròn (0), kẻ tiếp tuyến AB và CÁT TUYẾN ACD sao cho góc BAD = 40 độ. vẽ tia BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H . TÍNH góc CBM